多响应纵向变量协方差矩阵的正则估计方法
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9-14页 |
| 1.1.1 多响应纵向变量 | 第9-11页 |
| 1.1.2 协方差分析 | 第11-12页 |
| 1.1.3 精度矩阵的统计解释 | 第12-14页 |
| 1.2 研究现状 | 第14-15页 |
| 1.3 本文工作及创新 | 第15-16页 |
| 1.4 本文结构 | 第16-17页 |
| 第二章 模型及估计方法 | 第17-34页 |
| 2.1 多响应纵向变量建模 | 第17-18页 |
| 2.2 分块的Cholesky分解 | 第18-20页 |
| 2.3 正则化协方差估计 | 第20-23页 |
| 2.3.1 带惩罚的极大似然方法 | 第20-22页 |
| 2.3.2 优化问题的求解方法 | 第22-23页 |
| 2.4 优化算法 | 第23-31页 |
| 2.4.1 双凸优化问题 | 第23-25页 |
| 2.4.2 Glasso方法 | 第25-27页 |
| 2.4.3 分块的坐标递减算法 | 第27-30页 |
| 2.4.4 交替凸搜索算法 | 第30-31页 |
| 2.4.5 K-fold交叉验证 | 第31页 |
| 2.5 算法的收敛性 | 第31-34页 |
| 第三章 数值分析 | 第34-40页 |
| 3.1 几种常见的结构 | 第34-36页 |
| 3.2 数值模拟 | 第36-39页 |
| 3.3 结果分析 | 第39-40页 |
| 第四章 总结与展望 | 第40-41页 |
| 附录：算法实现(R语言) | 第41-49页 |
| 参考文献 | 第49-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
