| 致谢 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| ABSTRACT | 第9页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 代数编码研究背景 | 第11-13页 |
| 1.1.1 代数编码理论的概述 | 第11-12页 |
| 1.1.2 代数编码理论的发展 | 第12-13页 |
| 1.2 环上循环码及常循环码的研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3 本文主要内容 | 第14-15页 |
| 第二章 基础知识 | 第15-19页 |
| 2.1 代数基础知识 | 第15-17页 |
| 2.2 码的基本知识 | 第17-19页 |
| 第三章 环R=Z_4+uZ_4+u~2Z_4上的循环码 | 第19-29页 |
| 3.1 预备知识 | 第19-21页 |
| 3.2 商环R_n=(Z_4+uZ_4+u~2Z_4)[x]/及其性质 | 第21-24页 |
| 3.2.1 环R_n的性质 | 第21-23页 |
| 3.2.2 R_n中单位和非单位的特点 | 第23-24页 |
| 3.3 环R上的循环码及其Gray像 | 第24-29页 |
| 3.3.1 循环码 | 第24-26页 |
| 3.3.2 循环码的Gray像 | 第26-29页 |
| 第四章 环R=Z_4+uZ_4+u~2Z_4上的常循环码 | 第29-39页 |
| 4.1 环R上奇长度的常循环码 | 第29-33页 |
| 4.1.1 环R上奇长度的常循环码的结构 | 第29-31页 |
| 4.1.2 环R上(1+2u~2)-常循环码的Gray像 | 第31-33页 |
| 4.2 环R上长度为2~k的负循环码 | 第33-39页 |
| 4.2.1 预备知识 | 第33-34页 |
| 4.2.2 环R上长度为2~k的负循环码的结构 | 第34-39页 |
| 第五章 总结及下一步的计划 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 | 第43页 |
