| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 课题研究意义 | 第8页 |
| 1.2 课题的国内外研究现状及发展动态分析 | 第8-10页 |
| 1.3 预备知识 | 第10-12页 |
| 1.3.1 多项式插值 | 第10页 |
| 1.3.2 多元多项式插值 | 第10-11页 |
| 1.3.3 确定插值函数的方法 | 第11页 |
| 1.3.4 插值误差估计 | 第11-12页 |
| 1.4 本文研究内容与结构安排 | 第12-13页 |
| 2 几种插值途径 | 第13-18页 |
| 2.1 Lagrange插值 | 第13-15页 |
| 2.1.1 三角形网点上的Lagrange插值 | 第13-15页 |
| 2.1.2 矩形网点上的Lagrange插值 | 第15页 |
| 2.2 分段三次Hermite插值 | 第15-16页 |
| 2.3 三次样条插值 | 第16-18页 |
| 3 多元Lagrange插值 | 第18-22页 |
| 3.1 二元分次Lagrange插值 | 第18-19页 |
| 3.2 三元全次Lagrange插值 | 第19-20页 |
| 3.3 Cayley-Bacharach定理在n维Lagrange插值中的推广 | 第20-22页 |
| 4 三元分次Lagrange插值 | 第22-28页 |
| 4.1 主要定理及证明 | 第22-23页 |
| 4.2 构造适定结点组 | 第23-25页 |
| 4.3 Lagrange型三元多项式插值 | 第25-26页 |
| 4.4 本文数值实验 | 第26-28页 |
| 结论 | 第28-29页 |
| 参考文献 | 第29-31页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第31-32页 |
| 致谢 | 第32页 |