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同伦摄动法在非线性方程求解中的应用

中文摘要第1-5页
ABSTRACT第5-8页
第一章 绪论第8-12页
     ·问题的提出与背景第8-9页
     ·sine-Gordon 方程的研究现状第9-11页
     ·研究意义与内容第11-12页
第二章 高阶非线性方程的同伦摄动解法第12-33页
     ·同伦摄动法简介第12-13页
     ·sine-Gordon 方程初边值问题与混合问题的近似解析解第13-21页
     ·sine-Gordon 方程初值问题的近似解析解第13-17页
     ·sine-Gordon 方程混合问题的近似解析解第17-21页
     ·完全非线性近似sine-Gordon 方程的初值问题第21-33页
     ·完全非线性近似sine-Gordon 方程初值问题的近似解析解第21-28页
     ·同伦摄动法与改进的 Adomian 分解法所得近似解析解的比较第28-33页
第三章 结论与展望第33-35页
参考文献第35-39页
致谢第39页

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