| 中文摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·问题的提出与背景 | 第8-9页 |
| ·sine-Gordon 方程的研究现状 | 第9-11页 |
| ·研究意义与内容 | 第11-12页 |
| 第二章 高阶非线性方程的同伦摄动解法 | 第12-33页 |
| ·同伦摄动法简介 | 第12-13页 |
| ·sine-Gordon 方程初边值问题与混合问题的近似解析解 | 第13-21页 |
| ·sine-Gordon 方程初值问题的近似解析解 | 第13-17页 |
| ·sine-Gordon 方程混合问题的近似解析解 | 第17-21页 |
| ·完全非线性近似sine-Gordon 方程的初值问题 | 第21-33页 |
| ·完全非线性近似sine-Gordon 方程初值问题的近似解析解 | 第21-28页 |
| ·同伦摄动法与改进的 Adomian 分解法所得近似解析解的比较 | 第28-33页 |
| 第三章 结论与展望 | 第33-35页 |
| 参考文献 | 第35-39页 |
| 致谢 | 第39页 |