| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| ·问题介绍 | 第10-11页 |
| ·最优性条件简介 | 第10页 |
| ·组合优化简介 | 第10-11页 |
| ·问题研究现状 | 第11-12页 |
| ·最优性条件的研究现状 | 第11-12页 |
| ·组合优化的研究现状 | 第12页 |
| ·本文工作 | 第12-13页 |
| ·本文符号说明 | 第13-15页 |
| 第二章 预备知识 | 第15-23页 |
| ·基本概念,基本定理 | 第15-17页 |
| ·多元函数的泰勒公式 | 第17-18页 |
| ·半正定规划 | 第18-20页 |
| ·半正定规划的基本理论 | 第18-20页 |
| ·半正定规划的应用 | 第20页 |
| ·工具箱介绍 | 第20-23页 |
| 第三章 无约束优化的高阶最优性条件 | 第23-34页 |
| ·基本介绍 | 第23页 |
| ·一元函数的高阶最优性条件 | 第23-28页 |
| ·三阶必要条件:四阶必要条件与四阶充分条件 | 第24-26页 |
| ·n阶最优性条件 | 第26-28页 |
| ·多元函数的高阶最优性条件 | 第28-33页 |
| ·三阶必要条件;四阶必要条件与四阶充分条件 | 第28-32页 |
| ·n阶最优性条件 | 第32-33页 |
| ·小结 | 第33-34页 |
| 第四章 组合二次极大化问题 | 第34-45页 |
| ·基本介绍 | 第34-35页 |
| ·BQP问题 | 第35-40页 |
| ·算法设计 | 第35-37页 |
| ·算法分析 | 第37-40页 |
| ·BQP问题在最大割问题中的应用 | 第40-42页 |
| ·最大割问题 | 第40-41页 |
| ·AZX算法在最大割问题中的应用 | 第41-42页 |
| ·数值试验 | 第42-44页 |
| ·情况一:A=A~T且w_(diag(λ))=(?)a_(ii)≥0 | 第43页 |
| ·情况二:A的行和均为零且A的非对角元素均为非正 | 第43-44页 |
| ·小结 | 第44-45页 |
| 第五章 总结 | 第45-47页 |
| ·高阶最优性条件的总结 | 第45页 |
| ·组合二次极大化问题的总结 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-50页 |
| 附录 | 第50-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
| 作者攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第65页 |