| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5页 |
| 引言 | 第7-11页 |
| 第一章 预备知识 | 第11-15页 |
| 1.1 Askey-Wilson代数和泛Askey-Wilson代数 | 第11-12页 |
| 1.2 Bannai-Ito代数和q-模拟Bannai-Ito代数 | 第12页 |
| 1.3 泛q-模拟Bannai-Ito代数Δ | 第12-15页 |
| 第二章 Δ的一组基 | 第15-19页 |
| 2.1 钻石引理 | 第15-16页 |
| 2.2 Δ的一组基 | 第16-19页 |
| 第三章 q不是单位根时,Δ的中心 | 第19-27页 |
| 3.1 Δ的滤链 | 第19-20页 |
| 3.2 Δ的Casimir元Ω | 第20-21页 |
| 3.3 Δ的一组含Ω的基 | 第21-24页 |
| 3.4 Z(Δ)的一组基 | 第24-27页 |
| 第四章 q是单位根时,Δ的中心 | 第27-35页 |
| 4.1 三个中心元 | 第27-31页 |
| 4.2 Z(Δ)的一组基 | 第31-35页 |
| 结论 | 第35-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 后记 | 第41-43页 |
| 攻读学位期间科研成果 | 第43页 |