| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-21页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第11-13页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第13-18页 |
| 1.2.1 基于凸分解的Minkowski和方法研究现状 | 第13-15页 |
| 1.2.2 基于卷积的Minkowski和方法研究现状 | 第15页 |
| 1.2.3 基于点的Minkowski和方法研究现状 | 第15-16页 |
| 1.2.4 基于GPU体素化的Minkowski和方法研究现状 | 第16-17页 |
| 1.2.5 旋转多面体Minkowski和方法研究现状 | 第17页 |
| 1.2.6 目前存在的问题 | 第17-18页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第18-19页 |
| 1.4 本文组织结构 | 第19-21页 |
| 第2章 理论基础 | 第21-27页 |
| 2.1 相关几何定义 | 第21-24页 |
| 2.1.1 超平面 | 第21页 |
| 2.1.2 多边形 | 第21-22页 |
| 2.1.3 多面体 | 第22-23页 |
| 2.1.4 支撑点和支撑映射 | 第23-24页 |
| 2.1.5 凸多面体的支撑面 | 第24页 |
| 2.2 Minkowski和相关理论 | 第24-26页 |
| 2.2.1 Minkowski和定义 | 第24-25页 |
| 2.2.2 Minkowski和性质 | 第25-26页 |
| 2.3 本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 基于冗余过滤的凸多面体Minkowski和计算 | 第27-46页 |
| 3.1 凸多面体映射表示 | 第27-28页 |
| 3.2 凸多面体Minkowski和构造分析 | 第28-31页 |
| 3.3 基于冗余过滤的凸多面体Minkowski和计算 | 第31-36页 |
| 3.3.1 冗余过滤相关定义和性质 | 第32-33页 |
| 3.3.2 基于冗余过滤的凸多面体Minkowski和算法 | 第33-36页 |
| 3.4 凸多面体的Minkowski和计算实验 | 第36-45页 |
| 3.4.1 实验环境设置 | 第36页 |
| 3.4.2 数据结构 | 第36-38页 |
| 3.4.3 实验验证与分析 | 第38-45页 |
| 3.5 本章小结 | 第45-46页 |
| 第4章 多面体的阈值化剖分 | 第46-58页 |
| 4.1 阈值化剖分相关定义 | 第46-47页 |
| 4.2 多边形的阈值化剖分 | 第47-51页 |
| 4.3 多面体的阈值化剖分 | 第51-55页 |
| 4.4 实验验证与分析 | 第55-57页 |
| 4.5 本章小结 | 第57-58页 |
| 第5章 基于冗余过滤和阈值化剖分的凹多面体Minkowski和计算 | 第58-73页 |
| 5.1 多面体合并凸性判别 | 第58-62页 |
| 5.1.1 半空间表示的凸性判别 | 第59-61页 |
| 5.1.2 顶点表示的凸性判别 | 第61-62页 |
| 5.2 凹多面体Minkowski和计算框架 | 第62-64页 |
| 5.3 基于冗余过滤和阈值化剖分的凹多面体Minkowski和计算 | 第64-67页 |
| 5.3.1 基于冗余过滤和阈值化剖分的凹多面体Minkowski和计算算法 | 第64-66页 |
| 5.3.2 Minkowski和子多面体合并优化算法 | 第66-67页 |
| 5.4 凹多面体的Minkowski和计算实验 | 第67-72页 |
| 5.5 本章小结 | 第72-73页 |
| 第6章 基于冗余过滤和临界识别的旋转凸多面体Minkowski和计算 | 第73-91页 |
| 6.1 旋转多面体的Minkowski和计算分析 | 第73-74页 |
| 6.2 临界信息识别 | 第74-83页 |
| 6.2.1 固定旋转轴临界信息识别 | 第76-79页 |
| 6.2.2 任意一个旋转轴临界信息识别 | 第79-83页 |
| 6.3 基于冗余过滤和临界识别的旋转凸多面体Minkowski和计算 | 第83-86页 |
| 6.4 旋转凸多面体的Minkowski和计算实验 | 第86-90页 |
| 6.5 本章小结 | 第90-91页 |
| 结论 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-101页 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第101-102页 |
| 致谢 | 第102-103页 |
| 作者简介 | 第103页 |
