| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第13-34页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 分数阶微积分的研究现状 | 第14-26页 |
| 1.2.1 分数阶微积分的基本概念 | 第14-17页 |
| 1.2.2 分数阶微积分的定义 | 第17-19页 |
| 1.2.3 分数阶微积分的数值仿真方法 | 第19-21页 |
| 1.2.4 分数阶微积分的研究现状 | 第21-26页 |
| 1.3 随机共振国内外研究现状 | 第26-28页 |
| 1.3.1 随机共振现象的起源 | 第26页 |
| 1.3.2 随机共振现象的发展现状 | 第26-28页 |
| 1.4 分数阶随机共振现象研究现状 | 第28-31页 |
| 1.4.1 分数阶随机共振的研究现状 | 第28-30页 |
| 1.4.2 分数阶随机共振在滚动轴承故障诊断的应用 | 第30-31页 |
| 1.5 本文主要研究内容 | 第31-34页 |
| 第2章 分数阶郎之万方程定义及物理意义 | 第34-44页 |
| 2.1 郎之万方程 | 第34-39页 |
| 2.1.1 郎之万方程的定义 | 第34-36页 |
| 2.1.2 郎之万方程的速度解 | 第36-38页 |
| 2.1.3 多种力作用下的郎之万方程 | 第38页 |
| 2.1.4 经典郎之万方程的局限性 | 第38-39页 |
| 2.2 广义郎之万方程 | 第39-40页 |
| 2.3 分数阶郎之万方程 | 第40-43页 |
| 2.4 本章小结 | 第43-44页 |
| 第3章 分数阶随机共振现象及机理分析 | 第44-68页 |
| 3.1 整数阶郎之万方程的随机共振机理分析 | 第44-48页 |
| 3.2 分数阶郎之万方程的随机共振机理分析 | 第48-67页 |
| 3.2.1 分数阶郎之万方程的仿真实现 | 第51-58页 |
| 3.2.2 单一参数变化时的随机共振现象 | 第58-67页 |
| 3.3 本章小结 | 第67-68页 |
| 第4章 分数阶随机共振的控制 | 第68-77页 |
| 4.1 被控分数阶系统模型 | 第68-69页 |
| 4.2 分数阶耦合系统的控制效果分析 | 第69-76页 |
| 4.2.1 其他参数固定,改变耦合系数 | 第70-73页 |
| 4.2.2 其他参数固定,变化共振控制器的结构参数 | 第73-75页 |
| 4.2.3 其他参数固定,变化外加周期信号幅值 | 第75-76页 |
| 4.3 本章小结 | 第76-77页 |
| 第5章 Alpha稳定分布噪声激励下的随机共振 | 第77-88页 |
| 5.1 Alpha稳定分布噪声 | 第77-79页 |
| 5.2 Alpha稳定分布噪声激励下的随机共振 | 第79-83页 |
| 5.3 多频周期信号输入时的随机共振 | 第83-86页 |
| 5.4 本章小结 | 第86-88页 |
| 第6章 分数阶逻辑随机共振现象 | 第88-97页 |
| 6.1 逻辑随机共振简介 | 第88-89页 |
| 6.2 系统模型 | 第89-90页 |
| 6.3 仿真验证及分析 | 第90-95页 |
| 6.3.1 产生逻辑随机共振的分数阶阶次临界值 | 第90-91页 |
| 6.3.2 分数阶阶次小于临界值 | 第91-92页 |
| 6.3.3 分数阶阶次大于临界值 | 第92-95页 |
| 6.4 本章小结 | 第95-97页 |
| 第7章 分数阶随机共振的应用 | 第97-117页 |
| 7.1 分数阶随机共振在滚动轴承故障诊断的应用 | 第97-111页 |
| 7.1.1 滚动轴承故障诊断平台软硬件介绍 | 第97-101页 |
| 7.1.2 基于分数阶随机共振的滚动轴承故障诊断系统 | 第101-103页 |
| 7.1.3 滚动轴承的理论故障特征频率 | 第103-104页 |
| 7.1.4 滚动轴承故障检测结果 | 第104-111页 |
| 7.2 分数阶逻辑随机共振在二进制基带数字信号传输中的应用 | 第111-116页 |
| 7.2.1 系统模型 | 第111-112页 |
| 7.2.2 仿真验证 | 第112-116页 |
| 7.3 本章小结 | 第116-117页 |
| 第8章 总结与展望 | 第117-120页 |
| 8.1 本文的主要工作 | 第117-118页 |
| 8.2 进一步研究展望 | 第118-120页 |
| 参考文献 | 第120-130页 |
| 作者简历 | 第130-131页 |
