数形结合方法在初中数学教学中应用研究
| 中文摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第1章 导论 | 第11-18页 |
| 1.1 研究目的和意义 | 第11-14页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第14-17页 |
| 1.2.1 国内研究情况 | 第14-16页 |
| 1.2.2 国外研究情况 | 第16-17页 |
| 1.3 研究方法 | 第17页 |
| 1.3.1 文献研究法 | 第17页 |
| 1.3.2 问卷调查法 | 第17页 |
| 1.4 创新之处 | 第17-18页 |
| 第2章 数形结合方法相关内容概述 | 第18-31页 |
| 2.1 数形结合方法的历史演变过程 | 第18-23页 |
| 2.1.1 数与形的起源 | 第18-19页 |
| 2.1.2 古希腊时期数形结合思想方法例举 | 第19-21页 |
| 2.1.3 中国古代数学中的数形结合思想方法例举 | 第21-23页 |
| 2.1.4 解析几何创立时期数与形的结合 | 第23页 |
| 2.2 理论基础 | 第23-27页 |
| 2.2.1 认知发展理论 | 第23-24页 |
| 2.2.2 表征理论 | 第24-25页 |
| 2.2.3 完形心理学理论 | 第25-26页 |
| 2.2.4 问题解决的基本过程 | 第26-27页 |
| 2.3 数形结合方法中体现的美学思想 | 第27-31页 |
| 2.3.1 数与形的统一美 | 第27-29页 |
| 2.3.2 数与形的简洁美 | 第29-31页 |
| 第3章 数形结合方法的教学策略 | 第31-39页 |
| 3.1 运用多媒体技术手段展现数形结合方法 | 第31-33页 |
| 3.2 借助数学史知识展现数形结合方法 | 第33-35页 |
| 3.3 在数学问题解决过程中渗透数形结合方法 | 第35-37页 |
| 3.4 在反思的过程中提炼数形结合方法 | 第37-39页 |
| 第4章 数形结合方法在初中数学问题解决中的应用 | 第39-68页 |
| 4.1 以数解形 | 第39-50页 |
| 4.1.1 利用代数法解决几何问题 | 第39-45页 |
| 4.1.2 利用参数法解决几何问题 | 第45-46页 |
| 4.1.3 利用三角法解决几何问题 | 第46-47页 |
| 4.1.4 利用解析法解决几何问题 | 第47-49页 |
| 4.1.5 利用面积法解决几何问题 | 第49-50页 |
| 4.2 以形助数 | 第50-68页 |
| 4.2.1 利用图形解决函数问题 | 第50-58页 |
| 4.2.2 利用图形解决方程和不等式问题 | 第58-63页 |
| 4.2.3 利用图形解决统计与概率问题 | 第63-65页 |
| 4.2.4 构造几何图形解决代数问题 | 第65-68页 |
| 第5章 结束语 | 第68-69页 |
| 参考文献 | 第69-72页 |
| 附录一 | 第72-78页 |
| 附录二 | 第78-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 | 第82页 |
