| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 引言 | 第10-18页 |
| 1.1 微分几何的过去与未来 | 第10-13页 |
| 1.2 微分几何在中国 | 第13-14页 |
| 1.3 欧氏几何 | 第14-15页 |
| 1.4 非欧氏几何 | 第15-17页 |
| 1.5 本文的主要内容、研究目的及意义 | 第17-18页 |
| 第2章 预备知识 | 第18-36页 |
| 2.1 三维欧氏空间 | 第18页 |
| 2.2 三维欧氏空间中的标架 | 第18-19页 |
| 2.3 三维欧氏空间中的内积、外积、混合积 | 第19-21页 |
| 2.4 三维欧氏空间中的曲线以及曲线的Frenet公式 | 第21-25页 |
| 2.5 曲面的基本量 | 第25-27页 |
| 2.5.1 曲面的第一基本量 | 第25页 |
| 2.5.2 曲面的第二基本量 | 第25页 |
| 2.5.3 曲面的高斯曲率和平均曲率 | 第25-27页 |
| 2.6 三维欧氏空间中的直纹面 | 第27-36页 |
| 2.6.1 直纹面的定义 | 第27页 |
| 2.6.2 可展直纹面的定义 | 第27页 |
| 2.6.3 非可展直纹面的定义 | 第27-28页 |
| 2.6.4 直纹面的性质 | 第28-34页 |
| 2.6.5 直纹面的基本量 | 第34-36页 |
| 第3章 主要结论及证明 | 第36-49页 |
| 3.1 当λ+μc=0时 | 第39-42页 |
| 3.1.1 直纹面的形式 | 第39-40页 |
| 3.1.2 直纹面的高斯曲率和平均曲率 | 第40-42页 |
| 3.2 当λ+μc=p(常数)≠0时 | 第42-46页 |
| 3.2.1 直纹面的形式 | 第42-43页 |
| 3.2.2 直纹面的基本量 | 第43-44页 |
| 3.2.3 直纹面的例子 | 第44-46页 |
| 3.3 当λ+cμ=p(u)(p(u)为关于u的函数)时 | 第46-49页 |
| 3.3.1 直纹面的形式 | 第46页 |
| 3.3.2 直纹面的一些相关量 | 第46-49页 |
| 第4章 总结 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-52页 |
| 致谢 | 第52页 |