| 中文摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 课题的研究背景和意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 本文的主要研究内容和结构安排 | 第12-14页 |
| 第2章 背景知识 | 第14-22页 |
| 2.1 期权的基本概念和相关知识 | 第14-15页 |
| 2.2 差分方法基础知识 | 第15-17页 |
| 2.3 差分格式的稳定性和收敛性基本概念 | 第17-18页 |
| 2.4 常用符号和重要引理 | 第18-22页 |
| 第3章 基于Black-Scholes模型的美式期权定价问题 | 第22-34页 |
| 3.1 Black-Scholes期权定价模型 | 第22页 |
| 3.2 基于Black-Scholes模型的美式期权等价数学模型的建立 | 第22-24页 |
| 3.3 四阶精度的紧致有限差分格式 | 第24-31页 |
| 3.3.1 差分格式的建立 | 第24页 |
| 3.3.2 差分格式的稳定性和收敛性分析 | 第24-31页 |
| 3.4 数值算例 | 第31-33页 |
| 3.4.1 差分格式的精度验证 | 第31-32页 |
| 3.4.2 差分格式的应用性验证 | 第32-33页 |
| 3.5 本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 基于体制转换模型的美式期权定价问题 | 第34-64页 |
| 4.1 体制转换模型的简单介绍 | 第34-36页 |
| 4.2 基于体制转换模型的美式期权定价数学模型的建立 | 第36-38页 |
| 4.3 四阶精度的紧致有限差分格式 | 第38-48页 |
| 4.3.1 差分格式的建立 | 第38-39页 |
| 4.3.2 差分格式的稳定性和收敛性分析 | 第39-48页 |
| 4.4 数值算例 | 第48-55页 |
| 4.4.1 差分格式的精度验证 | 第48-49页 |
| 4.4.2 差分格式的应用性验证 | 第49-55页 |
| 4.5 本章小结 | 第55-64页 |
| 第5章 结论与展望 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 附录 | 第70-100页 |
| 附录1（四阶紧致有限差分方法程序） | 第70-84页 |
| 附录2（精度验证程序） | 第84-88页 |
| 附录3（q -方法 程序） | 第88-100页 |
| 致谢 | 第100-102页 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 | 第102页 |
