| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第6-8页 |
| 第二章 预备知识 | 第8-21页 |
| 第1节 正态分布 | 第8-9页 |
| 1.1 一维正态分布 | 第8页 |
| 1.2 多维正态分布 | 第8-9页 |
| 第2节 布朗运动 | 第9-11页 |
| 2.1 定义 | 第9页 |
| 2.2 由布朗运动驱动的随机微分方程 | 第9-11页 |
| 第3节 数值方法 | 第11-16页 |
| 3.1 欧拉方法 | 第12-14页 |
| 3.2 Milstein方法 | 第14-16页 |
| 第4节 多层蒙特卡罗 | 第16-18页 |
| 第5节 Greeks | 第18-21页 |
| 5.1 轨道模拟方法 | 第19-20页 |
| 5.2 似然估计法 | 第20-21页 |
| 第三章 多层蒙特卡罗方法在Greeks计算中的应用 | 第21-41页 |
| 第1节 几何布朗运动下Greeks的计算 | 第24-32页 |
| 1.1 delta | 第24-28页 |
| 1.2 vega | 第28-32页 |
| 第2节 几何布朗运动的延伸 | 第32-37页 |
| 2.1 delta | 第32-34页 |
| 2.2 vega | 第34-37页 |
| 2.3 数值模拟 | 第37页 |
| 第3节 一般情况 | 第37-41页 |
| 3.1 delta | 第37-40页 |
| 3.2 vega | 第40-41页 |
| 第四章 总结与展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |