| 摘要 | 第7-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第10-19页 |
| 1.1 课题背景及其研究意义 | 第10-11页 |
| 1.1.1 课题背景 | 第10页 |
| 1.1.2 研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 功能梯度材料结构的国内外研究近况 | 第11-14页 |
| 1.2.1 功能梯度材料结构的稳定性问题的研究 | 第11-12页 |
| 1.2.2 功能梯度材料结构的自由振动和横向振动研究 | 第12-14页 |
| 1.2.3 梁的纵向和横向耦合振动研究 | 第14页 |
| 1.3 本文的理论基础与数值算法 | 第14-17页 |
| 1.3.1 理论基础 | 第14-16页 |
| 1.3.2 打靶法(Shooting Method)求解边值问题简介 | 第16-17页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第17-19页 |
| 第2章 功能梯度Euler梁的横向振动以及考虑纵向振动的动力学分析 | 第19-45页 |
| 2.1 引言 | 第19-20页 |
| 2.2 基本方程 | 第20-24页 |
| 2.2.1 功能梯度材料性质介绍 | 第20-21页 |
| 2.2.2 几何方程 | 第21页 |
| 2.2.3 物理方程 | 第21-22页 |
| 2.2.4 平衡方程 | 第22-24页 |
| 2.3 功能梯度材料梁的横向非线性振动 | 第24-28页 |
| 2.3.1 方程与边界条件 | 第24-25页 |
| 2.3.2 打靶法的计算过程 | 第25-26页 |
| 2.3.3 数值结果与讨论 | 第26-28页 |
| 2.4 考虑纵向振动时功能梯度材料梁的动力学分析 | 第28-44页 |
| 2.4.0 FGM固定梁纵向振动的解析解 | 第28-29页 |
| 2.4.1 方程与边界条件 | 第29-31页 |
| 2.4.2 打靶法的计算过程 | 第31-32页 |
| 2.4.3 数值结果与分析 | 第32-33页 |
| 2.4.4 两端简支FGM梁考虑纵向振动的动力学分析 | 第33-37页 |
| 2.4.5 两端固定FGM梁考虑纵向振动的动力学分析 | 第37-41页 |
| 2.4.6 固定- 简支FGM梁考虑纵向振动的动力学分析 | 第41-44页 |
| 2.5 本章小结 | 第44-45页 |
| 第3章 考虑纵向振动的功能梯度正弦剪切梁的动力学行为分析 | 第45-61页 |
| 3.1 引言 | 第45页 |
| 3.2 基本方程 | 第45-49页 |
| 3.2.1 几何分析 | 第45-46页 |
| 3.2.2 物理方程 | 第46-47页 |
| 3.2.3 平衡方程 | 第47-49页 |
| 3.3 系数的计算与方程的量纲归一化处理 | 第49-51页 |
| 3.3.1 方程中系数的计算 | 第49-50页 |
| 3.3.2 方程的量纲归一化 | 第50-51页 |
| 3.4 边界条件的量纲归一化处理 | 第51-52页 |
| 3.5 数值计算与结果讨论 | 第52-60页 |
| 3.5.1 模型和数值算法的验证 | 第52-53页 |
| 3.5.2 FGM正弦剪切梁的动力学分析 | 第53-60页 |
| 3.6 本章小结 | 第60-61页 |
| 第4章 总结与展望 | 第61-63页 |
| 4.1 功能梯度材料经典梁在考虑纵向振动时的动力学分析 | 第61页 |
| 4.2 功能梯度正弦剪切梁在考虑纵向振动时的动力学分析 | 第61-62页 |
| 4.3 工作展望 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-67页 |
| 致谢 | 第67-68页 |
| 附录A 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第68页 |
