| 中文摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第12-18页 |
| 1.1选题背景及意义 | 第12-13页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 本文研究的主要内容 | 第15-18页 |
| 第二章 混沌理论及其研究方法 | 第18-38页 |
| 2.1 混沌理论的相关概念 | 第18-25页 |
| 2.1.1 混沌的定义 | 第18-20页 |
| 2.1.2 混沌运动的基本特征 | 第20-21页 |
| 2.1.3 通向混沌的道路 | 第21-22页 |
| 2.1.4 混沌的定量描述 | 第22-25页 |
| 2.2 混沌的主要分析方法 | 第25-33页 |
| 2.3 混沌系统的同宿异宿轨 | 第33-38页 |
| 第三章 一个三维类Lorenz系统的丰富的动力学行为 | 第38-80页 |
| 3.1 一个类Lorenz系统的新问题的提出 | 第38-39页 |
| 3.2 系统(3.1.1)的平衡点分布 | 第39-40页 |
| 3.3 系统(3.1.1)的局部动力学行为 | 第40-55页 |
| 3.3.1 E_0的动力学行为 | 第40-46页 |
| 3.3.2 非孤立平衡点E_z=(0.0,z)(z∈R)的动力学行为 | 第46-47页 |
| 3.3.3 E_±的动力学行为 | 第47-49页 |
| 3.3.4 Hopf岔及其稳定性 | 第49-55页 |
| 3.4 奇异退化异宿环 | 第55-59页 |
| 3.4.1 奇异退化异宿环的存在性 | 第55-56页 |
| 3.4.2 无穷多个奇异退化异宿环 | 第56-59页 |
| 3.5 同宿异宿轨的存在性 | 第59-69页 |
| 3.5.1 同宿轨的不存在性 | 第59-61页 |
| 3.5.2 异宿轨的存在性 | 第61-68页 |
| 3.5.3 异宿轨的不存在性 | 第68-69页 |
| 3.6 系统(3.1.1)的无穷远动力学行为 | 第69-75页 |
| 3.6.1 在局部坐标卡U_1和V_1上 | 第69-71页 |
| 3.6.2 在局部坐标卡U_2和V_2上 | 第71-72页 |
| 3.6.3 在局部坐标卡U_3和V_3上 | 第72-74页 |
| 3.6.4 无穷远异宿轨 | 第74-75页 |
| 3.7 本章小结 | 第75-80页 |
| 第四章 一个新的四维统一的Lorenz型系统的奇异轨与分岔 | 第80-102页 |
| 4.1 四维统一Lorenz型系统的提出 | 第80页 |
| 4.2 系统(4.1.1)的局部动力学行为 | 第80-87页 |
| 4.2.1 E_0的动力学行为 | 第81-85页 |
| 4.2.2 E_±的动力学行为 | 第85-87页 |
| 4.2.3 非孤立平衡点E=(0,0,z,0)(z∈R)的动力学行为 | 第87页 |
| 4.3 奇异退化异宿环的存在性 | 第87-88页 |
| 4.4 同宿轨的不存在性 | 第88-92页 |
| 4.5 异宿轨的存在性 | 第92-101页 |
| 4.5.1 情形a_1=--a_2,a_1+d<0,b>0,q<0,e<0,q(c+d)-fp<0,2a_1+b>0和fp(a_1-q)<0 | 第92-97页 |
| 4.5.2 情形a_1=--a_2,a_1+d<0,b>0,q<0,e<0,q(c+d)-fp<0,2a_1+b=0和fp(a_1-q)＜0 | 第97-101页 |
| 4.6 异宿轨的不存在性 | 第101页 |
| 4.7 小结 | 第101-102页 |
| 第五章 复Lorenz系统的无穷多个环形异宿轨 | 第102-118页 |
| 5.1 模型的提出 | 第102-103页 |
| 5.2 平衡点E_c和E_(u5)的基本动力学行为 | 第103页 |
| 5.3 奇异退化异宿环 | 第103-105页 |
| 5.4 同宿轨的不存在性 | 第105-107页 |
| 5.4.1 情形a>0,b<0和c>0 | 第105-106页 |
| 5.4.2 情形c≥2a>0和b-1>0 | 第106-107页 |
| 5.5 异宿轨的存在性 | 第107-114页 |
| 5.5.1 子情形c-2a>0 | 第107-110页 |
| 5.5.2 子情形c-2a=0 | 第110-114页 |
| 5.6 异宿轨的不存在性 | 第114-115页 |
| 5.7 小结 | 第115-118页 |
| 第六章 一个新的五维超混沌系统的椭圆抛物型和双曲抛物型异宿轨 | 第118-130页 |
| 6.1 新模型的提出 | 第118-119页 |
| 6.2 系统(6.1.1)的局部动力学行为 | 第119-122页 |
| 6.2.1 系统(6.1.1)的主要平衡点 | 第119-121页 |
| 6.2.2 E_0的动力学行为 | 第121页 |
| 6.2.3 非孤立平衡点E_z=(0,0,0,0,z)(z∈R)的动力学行为 | 第121-122页 |
| 6.3 奇异退化异宿环 | 第122-123页 |
| 6.4 同宿轨的不存在性 | 第123-124页 |
| 6.5 异宿轨的存在性 | 第124-127页 |
| 6.6 异宿轨的不存在性 | 第127-128页 |
| 6.7 小结 | 第128-130页 |
| 第七章 总结与展望 | 第130-132页 |
| 参考文献 | 第132-144页 |
| 读博期间发表文章目录 | 第144-145页 |
| 致谢 | 第145-146页 |
