| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第1章 引言 | 第12-18页 |
| 1.1 辛平均曲率流的收敛性 | 第12-13页 |
| 1.2 自收缩子的拼挤现象 | 第13-15页 |
| 1.3 超曲面的紧致性 | 第15-16页 |
| 1.4 局部共形平坦黎曼流形的紧致性 | 第16-18页 |
| 第2章 预备知识 | 第18-28页 |
| 2.1 子流形的基本公式 | 第18-20页 |
| 2.2 平均曲率流 | 第20-24页 |
| 2.2.1 平均曲率流 | 第20-22页 |
| 2.2.2 辛平均曲率流 | 第22-24页 |
| 2.3 自收缩子 | 第24-25页 |
| 2.4 Yamabe流与局部共性平坦流形 | 第25-26页 |
| 2.5 基本不等式 | 第26-28页 |
| 第3章 曲率拼挤条件下CP~2中辛平均曲率流的收敛定理 | 第28-38页 |
| 3.1 主要结论 | 第28-29页 |
| 3.2 准备工作 | 第29-31页 |
| 3.3 定理的证明 | 第31-38页 |
| 第4章 高余维自收缩子的拼挤定理 | 第38-58页 |
| 4.1 主要结论 | 第38-40页 |
| 4.2 平均曲率处处非零的自收缩子 | 第40-48页 |
| 4.3 平均曲率有界的自收缩子 | 第48-55页 |
| 4.4 具有平行的单位化平均曲率向量的自收缩子 | 第55-58页 |
| 第5章 全曲率有限的超曲面的紧致性定理 | 第58-68页 |
| 5.1 主要结论 | 第58页 |
| 5.2 基本公式 | 第58-59页 |
| 5.3 A的L~∞估计 | 第59-65页 |
| 5.4 定理的证明 | 第65-68页 |
| 第6章 局部共形平坦黎曼流形的紧致性定理 | 第68-76页 |
| 6.1 主要定理 | 第68页 |
| 6.2 准备工作 | 第68-69页 |
| 6.3 紧集外Rc的L~∞估计 | 第69-75页 |
| 6.4 定理6.1的证明 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-84页 |
| 致谢 | 第84-88页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第88页 |