| 内容摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 符号计算与科学计算软件Mathematica | 第11-13页 |
| 1.3 KP型方程的研究现状 | 第13-14页 |
| 1.4 研究内容和创新点 | 第14-16页 |
| 第二章 Lax对的构造 | 第16-24页 |
| 2.1 方程的Painlev(?)分析和自B(?)cklund变换 | 第16-19页 |
| 2.2 Lax对的构造 | 第19-22页 |
| 2.3 本章小结 | 第22-24页 |
| 第三章 Darboux变换和N孤子解 | 第24-44页 |
| 3.1 变系数拓展mKP方程的N次Darboux变换 | 第24-27页 |
| 3.2 变系数拓展mKP方程的N孤子解、奇性分析 | 第27-39页 |
| 3.2.1 一孤子解 | 第27-32页 |
| 3.2.2 二孤子解 | 第32-36页 |
| 3.2.3 三孤子解 | 第36-39页 |
| 3.3 推广的Darboux变换和有理型精确解 | 第39-41页 |
| 3.4 本章小结 | 第41-44页 |
| 第四章 KP型方程Darboux变换算法的程序化 | 第44-58页 |
| 4.1 KP型方程Darboux变换理论方法介绍 | 第44-45页 |
| 4.2 KP型方程孤子解的自动推演算法流程 | 第45-47页 |
| 4.3 Mathematica语言和应用实例 | 第47-55页 |
| 4.4 本章小结 | 第55-58页 |
| 第五章 总结与展望 | 第58-60页 |
| 5.1 总结 | 第58-59页 |
| 5.2 展望 | 第59-60页 |
| 附录A KPS1.0 Mathematica程序包 | 第60-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
| 致谢 | 第68-70页 |
| 攻读硕士学位期间发表论文,参与科研和获得荣誉情况 | 第70页 |
