| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第9页 |
| 1.2 电阻率正反演问题的研究现状 | 第9-10页 |
| 1.3 贝叶斯-稀疏约束正则化方法及研究现状 | 第10-11页 |
| 1.4 论文各章节内容安排 | 第11-13页 |
| 第2章 反演的理论基础 | 第13-20页 |
| 2.1 确定性方法 | 第13-17页 |
| 2.1.1 Tikhonov正则化 | 第14-15页 |
| 2.1.2 全变差正则化 | 第15-16页 |
| 2.1.3 稀疏约束正则化 | 第16-17页 |
| 2.2 统计方法 | 第17-19页 |
| 2.2.1 贝叶斯统计推断 | 第17-19页 |
| 2.3 本章小结 | 第19-20页 |
| 第3章 电阻率正演 | 第20-28页 |
| 3.1 电阻率成像正问题的数学模型 | 第20-24页 |
| 3.1.1 物体内方程 | 第20-22页 |
| 3.1.2 全电极模型 | 第22-24页 |
| 3.2 电阻率正问题的有限元求解方法 | 第24-26页 |
| 3.3 本章小结 | 第26-28页 |
| 第4章 贝叶斯框架下的马尔科夫链蒙特卡罗方法 | 第28-32页 |
| 4.1 METROPOLIS-HASTINGS抽样 | 第28-30页 |
| 4.2 单分量GIBBS抽样 | 第30-31页 |
| 4.3 本章小结 | 第31-32页 |
| 第5章 电阻率统计反演及数值模拟 | 第32-44页 |
| 5.1 EIT先验 | 第32-36页 |
| 5.1.1 TV先验 | 第33-35页 |
| 5.1.2 l_1先验 | 第35-36页 |
| 5.2 电阻率成像数值模拟 | 第36-43页 |
| 5.3 小结 | 第43-44页 |
| 第6章 结论与展望 | 第44-45页 |
| 6.1 结论 | 第44页 |
| 6.2 展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-48页 |
| 攻读学位期间公开发表论文 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 作者简介 | 第50页 |