量子程序的终止与可达性问题
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-19页 |
| ·量子程序问题的背景 | 第10-12页 |
| ·量子通信与量子计算技术的商业化 | 第10-11页 |
| ·经典程序方法的失效 | 第11页 |
| ·对量子理论的理解 | 第11-12页 |
| ·本文研究的主要问题 | 第12-13页 |
| ·相关研究文献综述 | 第13-16页 |
| ·量子编程语言 | 第13-14页 |
| ·量子程序的推理与证明 | 第14-15页 |
| ·量子系统的自动化验证 | 第15页 |
| ·量子程序可达性问题的物理背景 | 第15-16页 |
| ·本文的研究思路、方法及特点 | 第16-17页 |
| ·论文的结构 | 第17-19页 |
| 第2章 预备知识 | 第19-29页 |
| ·量子力学基本假设 | 第19-25页 |
| ·量子系统状态空间 | 第19-21页 |
| ·量子系统演化 | 第21页 |
| ·量子测量 | 第21-23页 |
| ·复合空间与量子超算子 | 第23-25页 |
| ·量子行走 | 第25-29页 |
| ·一维量子行走 | 第25-27页 |
| ·图上的量子行走 | 第27-28页 |
| ·多转换的量子行走 | 第28-29页 |
| 第3章 量子程序的基本模型 | 第29-43页 |
| ·模型的定义 | 第29-32页 |
| ·一般量子程序 | 第29-31页 |
| ·带概率转移的量子程序模型 | 第31-32页 |
| ·量子自动机与量子迭代 | 第32页 |
| ·量子程序的可达空间 | 第32-36页 |
| ·可达状态与可达空间 | 第32-34页 |
| ·单进程程序的可达空间 | 第34-36页 |
| ·计算可达空间的算法与时间复杂度 | 第36页 |
| ·量子程序的例子 | 第36-43页 |
| ·量子搜索程序 | 第38-39页 |
| ·量子随机行走 | 第39-43页 |
| 第4章 量子程序的终止 | 第43-62页 |
| ·程序终止的定义 | 第43-45页 |
| ·收敛态与发散态 | 第45-54页 |
| ·收敛态的定义及性质 | 第45-47页 |
| ·发散态与发散集 | 第47-51页 |
| ·发散集的计算算法 | 第51-54页 |
| ·量子0 1 定律 | 第54-58页 |
| ·可达终止概率 | 第54-55页 |
| ·量子程序的0 1 定律 | 第55-57页 |
| ·程序的终止问题的判定 | 第57-58页 |
| ·例子：量子随机行走的终止 | 第58-62页 |
| 第5章 一般的量子可达性问题及其不可判定性 | 第62-79页 |
| ·量子程序的一般可达性的问题 | 第62-67页 |
| ·基于命题逻辑的量子态性质 | 第62-64页 |
| ·量子程序的四类可达性质 | 第64-66页 |
| ·量子可达性的简单例子 | 第66-67页 |
| ·可达性问题与主要结果 | 第67页 |
| ·量子可达性与 Skolem 问题 | 第67-72页 |
| ·线性递推数列的Skolem问题 | 第68-69页 |
| ·Skolem 问题与量子可达性问题的联系 | 第69-70页 |
| ·一类不可判定问题的归约 | 第70-72页 |
| ·经典计算的一个量子模拟 | 第72-79页 |
| ·2-计数 Minsky 机的停机问题 | 第72-74页 |
| ·经典状态到量子状态的编码 | 第74-75页 |
| ·量子酉操作模拟经典态的转换 | 第75-76页 |
| ·可达性质的构造 | 第76-79页 |
| 第6章 量子正可达性的判定算法 | 第79-90页 |
| ·正可达性的定义与可判定定理 | 第79-80页 |
| ·量子迭代的无穷次可达性 | 第80-83页 |
| ·基于量子迭代的问题描述 | 第80-81页 |
| ·核心引理 | 第81-82页 |
| ·构造前置态集合的算法 | 第82-83页 |
| ·一般程序的无穷次可达性 | 第83-87页 |
| ·前置态集合的描述 | 第83-84页 |
| ·量子子空间的重构策略 | 第84-86页 |
| ·子空间重构的正确性 | 第86-87页 |
| ·一直可达与终归可达性质的判定 | 第87-90页 |
| ·一直可达性质的判定 | 第88页 |
| ·一直可达与终归可达的等价性 | 第88-90页 |
| 第7章 应用：量子程序的调试 | 第90-101页 |
| ·量子调试的概念和困难 | 第90-92页 |
| ·调试的基本模式 | 第92-96页 |
| ·基于量子测量的监控方式 | 第92-93页 |
| ·一般监控模式的化简 | 第93-95页 |
| ·离散量子程序的调试协议 | 第95-96页 |
| ·调试协议的构造 | 第96-98页 |
| ·基于可达性的充要条件 | 第97-98页 |
| ·探测器的构造算法 | 第98页 |
| ·例子：量子搜索程序的调试 | 第98-101页 |
| ·调试协议的构造 | 第98-99页 |
| ·调试过程与性能分析 | 第99-101页 |
| 第8章 结论 | 第101-106页 |
| ·本文内容的总结 | 第102-104页 |
| ·相关研究问题及展望 | 第104-106页 |
| 参考文献 | 第106-113页 |
| 致谢 | 第113-115页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第115页 |
