| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-21页 |
| ·选题背景及研究意义 | 第9-10页 |
| ·低秩矩阵完整化简介 | 第10-15页 |
| ·低秩张量完整化简介 | 第15-18页 |
| ·论文的主要工作和组织结构 | 第18-21页 |
| 第二章 基于指示函数与核范数的矩阵完整化问题求解方法 | 第21-39页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·预备知识 | 第21-23页 |
| ·求解指示函数与核范数模型的近迫点算法 | 第23-24页 |
| ·算法的收敛性分析 | 第24-30页 |
| ·数值实验 | 第30-36页 |
| ·本章小结 | 第36-39页 |
| 第三章 基于光滑函数的矩阵完整化问题求解方法 | 第39-47页 |
| ·引言 | 第39页 |
| ·基于双曲正切函数的光滑函数极小化模型 | 第39-40页 |
| ·梯度投影算法 | 第40-42页 |
| ·数值实验 | 第42-45页 |
| ·本章小结 | 第45-47页 |
| 第四章 基于加权核范数的矩阵完整化问题求解方法 | 第47-59页 |
| ·引言 | 第47-48页 |
| ·预备知识 | 第48-49页 |
| ·求解加权核范数极小问题的MM方法 | 第49-51页 |
| ·数值实验 | 第51-58页 |
| ·本章小结 | 第58-59页 |
| 第五章 基于DC规划与DC算法的非凸算法框架 | 第59-71页 |
| ·引言 | 第59页 |
| ·预备知识 | 第59-60页 |
| ·矩阵完整化问题的非凸模型及DC算法 | 第60-65页 |
| ·数值实验 | 第65-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 第六章 求解矩阵完整化问题的半迭代硬阈值算法 | 第71-83页 |
| ·引言 | 第71-72页 |
| ·预备知识 | 第72-73页 |
| ·求解矩阵完整化问题的半迭代硬阈值方法 | 第73-74页 |
| ·数值实验 | 第74-81页 |
| ·本章小结 | 第81-83页 |
| 第七章 求解张量完整化问题的加权核范数方法 | 第83-93页 |
| ·引言 | 第83-84页 |
| ·求解张量完整化问题极大极小加权软阈值算法 | 第84-88页 |
| ·数值实验 | 第88-91页 |
| ·本章小结 | 第91-93页 |
| 第八章 求解张量完整化问题的硬阈值方法 | 第93-105页 |
| ·引言 | 第93页 |
| ·预备知识 | 第93-95页 |
| ·求解张量完整化问题的半迭代硬阈值方法 | 第95页 |
| ·数值实验 | 第95-102页 |
| ·本章小结 | 第102-105页 |
| 第九章 总结与展望 | 第105-107页 |
| 致谢 | 第107-109页 |
| 参考文献 | 第109-115页 |
| 作者简介 | 第115页 |