不可压缩Navier-Stokes方程变分多尺度方法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-15页 |
| 1 绪论 | 第15-21页 |
| ·国内外研究现状 | 第15-18页 |
| ·变分多尺度方法 | 第16-18页 |
| ·本文主要工作 | 第18-19页 |
| ·本文组织结构 | 第19-21页 |
| 2 预备知识 | 第21-29页 |
| ·Sobolev空间 | 第21-23页 |
| ·不可压缩N-S方程 | 第23-25页 |
| ·不可压缩N-S方程的混合有限元逼近理论 | 第25-26页 |
| ·不可压缩N-S方程变分多尺度方法 | 第26-29页 |
| 3 变分多尺度方法的Newton迭代格式的收敛性 | 第29-40页 |
| ·定常N-S方程的变分多尺度方法 | 第29-30页 |
| ·变分多尺度方法的Newton迭代格式的收敛性 | 第30-33页 |
| ·数值算例 | 第33-40页 |
| ·数值实现 | 第34-35页 |
| ·光滑问题 | 第35-36页 |
| ·顶盖方腔流 | 第36-37页 |
| ·小结 | 第37-40页 |
| 4 基于两局部高斯积分的变分多尺度方法 | 第40-55页 |
| ·基于两局部高斯积分的变分多尺度方法 | 第40-42页 |
| ·与经典变分多尺度方法的关系 | 第42-44页 |
| ·数值算例 | 第44-55页 |
| ·数值实现 | 第45页 |
| ·光滑问题 | 第45-47页 |
| ·顶盖方腔流 | 第47-51页 |
| ·圆柱绕流 | 第51-53页 |
| ·小结 | 第53-55页 |
| 5 自适应变分多尺度方法 | 第55-71页 |
| ·投影误差估计子 | 第55-58页 |
| ·数值算例 | 第58-71页 |
| ·数值实现 | 第59-60页 |
| ·奇异问题 | 第60-63页 |
| ·顶盖方腔流 | 第63-69页 |
| ·小结 | 第69-71页 |
| 6 基于投影基函数的变分多尺度方法 | 第71-89页 |
| ·基于投影基函数的变分多尺度方法 | 第71-74页 |
| ·与经典变分多尺度方法的关系 | 第74页 |
| ·基于自适应投影基函数的变分多尺度方法 | 第74-75页 |
| ·数值算例 | 第75-89页 |
| ·光滑问题 | 第75-78页 |
| ·顶盖方腔流 | 第78-88页 |
| ·小结 | 第88-89页 |
| 7 结论与展望 | 第89-91页 |
| ·本论文主要创新点 | 第89-90页 |
| ·工作展望 | 第90-91页 |
| 参考文献 | 第91-99页 |
| 致谢 | 第99-100页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第100-101页 |
