| 中文摘要 | 第1-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 目录 | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第5-10页 |
| ·谱方法简介及研究状况 | 第5页 |
| ·无穷维动力系统简介及研究状况 | 第5-7页 |
| ·一类带阻尼的半线性波动方程长时间性态(行为)的研究 | 第7-9页 |
| ·本章小结 | 第9-10页 |
| 第2章 一些记号和引理 | 第10-12页 |
| 第3章 半离散Legendre谱方法及其对t一致的先验估计 | 第12-16页 |
| ·半离散Legendre谱格式解的先验估计 | 第12-13页 |
| ·半离散Legendre谱格式的稳定性,收敛性及误差估计 | 第13-15页 |
| ·本章小结 | 第15-16页 |
| 第4章 全离散Legendre谱方法及对t一致的先验估计 | 第16-24页 |
| ·全离散Legendre谱格式解的存在性 | 第16-18页 |
| ·全离散Legendre谱格式解的先验估计 | 第18-21页 |
| ·全离散Legendre谱格式的稳定性,收敛性及误差估计 | 第21-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第5章 离散系统的长时间行为 | 第24-26页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 结论 | 第26-27页 |
| 参考文献 | 第27-32页 |
| 致谢 | 第32-33页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第33-34页 |