| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-14页 |
| ·课题背景 | 第9-10页 |
| ·特征值问题的历史和发展 | 第10-12页 |
| ·Lanczos型方法的历史和发展 | 第12-13页 |
| ·本文的主要工作和结构 | 第13-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-18页 |
| ·记号和约定 | 第14页 |
| ·浮点误差基本理论 | 第14-17页 |
| ·基本运算的浮点误差分析 | 第14-16页 |
| ·某些基本浮点运算的误差界 | 第16-17页 |
| ·本章小结 | 第17-18页 |
| 第3章 Lanczos型方法 | 第18-29页 |
| ·Chebyshev迭代和块Chebyshev迭代 | 第18-23页 |
| ·Chebyshev迭代 | 第18-21页 |
| ·块Chebyshev迭代 | 第21-23页 |
| ·Lanczos方法和迭代Chebyshev-Lanczos方法 | 第23-26页 |
| ·Lanczos方法 | 第23-24页 |
| ·迭代Chebyshev-Lanczos方法 | 第24-26页 |
| ·块Lanczos方法和迭代块Chebyshev-Lanczos方法 | 第26-28页 |
| ·块Lanczos方法 | 第26-27页 |
| ·迭代块Chebyshev-Lanczos算法 | 第27-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第4章 误差分析 | 第29-36页 |
| ·引言 | 第29-30页 |
| ·块Lanczos算法的浮点误差分析 | 第30-35页 |
| ·算法的计算公式的误差分析 | 第30-31页 |
| ·块Lanczos算法的特征表达式的误差分析 | 第31-32页 |
| ·||U_j|| 的估计 | 第32-34页 |
| ·定理 | 第34-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第5章 数值实验 | 第36-47页 |
| ·迭代Lanczos方法和迭代块Lanczos方法比较 | 第36-38页 |
| ·迭代Lanczos方法和迭代Chebyshev-Lanczos方法比较 | 第38-40页 |
| ·迭代块Lanczos方法和迭代块Chebyshev-Lanczos方法比较 | 第40-43页 |
| ·Chebyshev-Lanczos方法和块Chebyshev-Lanczos方法比较 | 第43-46页 |
| ·本章小结 | 第46-47页 |
| 结论 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-53页 |
| 致谢 | 第53页 |
