| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 引言 | 第8-15页 |
| ·问题引入 | 第8-11页 |
| ·问题的来源和应用背景 | 第8页 |
| ·问题的描述 | 第8-9页 |
| ·Haar条件和多元散乱数据的多项式插值 | 第9-11页 |
| ·B样条简介 | 第11-15页 |
| ·B样条的递推定义及性质 | 第11-13页 |
| ·B样条曲线 | 第13页 |
| ·张量积B样条曲面 | 第13-14页 |
| ·S_2~1(△_(mn)~((2)))中的B样条基 | 第14-15页 |
| 2 多层次B样条散乱数据曲面逼近 | 第15-23页 |
| ·均匀双三次B样条逼近 | 第15-17页 |
| ·多层次B样条逼近 | 第17-23页 |
| ·基本思想 | 第17-18页 |
| ·均匀三次B样条细分的Oslo算法 | 第18-21页 |
| ·改进的多层次逼近算法 | 第21-23页 |
| 3 一类基于散乱数据的层次非张量积型B样条曲面拟合方法 | 第23-36页 |
| ·均匀△_(mn)~((2))上的二次样条空间 | 第23-28页 |
| ·贯穿剖分上的多元样条空间 | 第23-25页 |
| ·样条空间S_2~1(△_((mn)~(2)) | 第25-28页 |
| ·层次非张量积型B样条曲面拟合 | 第28-34页 |
| ·一类非张量积型B样条曲面逼近 | 第28-31页 |
| ·层次逼近算法 | 第31-33页 |
| ·数值结果 | 第33-34页 |
| ·进一步讨论 | 第34-36页 |
| 4 基于散乱数据的B样条最小二乘逼近 | 第36-40页 |
| ·张量积型B样条拟合曲面 | 第36-37页 |
| ·二元二次B样条曲面拟合 | 第37-38页 |
| ·Powell-Sabin剖分下的B样条曲面拟合 | 第38-40页 |
| 5 总结与展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-43页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-46页 |