| 引言 | 第1-11页 |
| 第一章 可控非完整系统的对称性和守恒量 | 第11-27页 |
| ·可控非完整系统的Noether对称性和守恒量 | 第11-19页 |
| ·可控非完整系统的运动方程 | 第11-12页 |
| ·Hamilton作用量的变分 | 第12-13页 |
| ·相应可控完整系统的广义Noether理论 | 第13-14页 |
| ·可控非完整系统的广义Noether理论 | 第14-15页 |
| ·可控非完整系统的Noether对称性逆问题 | 第15-17页 |
| ·可控非完整系统与相应可控完整系统的Noether对称性 | 第17页 |
| ·算例 | 第17-19页 |
| ·可控非完整系统的Lie对称性和守恒量 | 第19-25页 |
| ·Lie对称性的确定方程 | 第19-20页 |
| ·限制方程和附加限制方程 | 第20-21页 |
| ·结构方程与守恒量 | 第21-22页 |
| ·Lie对称性逆问题 | 第22-23页 |
| ·算例 | 第23-25页 |
| ·小结 | 第25-27页 |
| 第二章 机电动力系统的对称性和守恒量 | 第27-44页 |
| ·机电动力系统的Noether对称性和守恒量 | 第27-36页 |
| ·系统的Lagrange-Maxwell方程 | 第28-29页 |
| ·系统的变分原理 | 第29-30页 |
| ·系统的Noether对称性变换 | 第30-33页 |
| ·系统的Killing方程 | 第33-34页 |
| ·系统的Noether理论 | 第34-36页 |
| ·机电动力系统的Lie对称性和守恒量 | 第36-43页 |
| ·系统的运动方程 | 第36页 |
| ·无限小群变换与Lie对称性确定方程 | 第36-41页 |
| ·结构方程与守恒量 | 第41-43页 |
| ·小结 | 第43-44页 |
| 第三章 机电动力系统的Noether几何理论 | 第44-56页 |
| ·现代微分几何理论基础 | 第44-47页 |
| ·外微分 | 第45-46页 |
| ·内积 | 第46-47页 |
| ·Lie导数 | 第47页 |
| ·机电系统Lie对称性的几何描述 | 第47-55页 |
| ·系统的运动方程 | 第47-49页 |
| ·Lagrange机电系统Lie对称性的几何描述 | 第49-51页 |
| ·Lagrange-Maxwell机电系统Lie对称性的几何描述 | 第51-55页 |
| ·小结 | 第55-56页 |
| 结论 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第61-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 学位论文独创性声明、学位论文知识产权权属声明 | 第63页 |