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可控非完整系统与机电动力系统的对称性和守恒量

引言第1-11页
第一章 可控非完整系统的对称性和守恒量第11-27页
   ·可控非完整系统的Noether对称性和守恒量第11-19页
     ·可控非完整系统的运动方程第11-12页
     ·Hamilton作用量的变分第12-13页
     ·相应可控完整系统的广义Noether理论第13-14页
     ·可控非完整系统的广义Noether理论第14-15页
     ·可控非完整系统的Noether对称性逆问题第15-17页
     ·可控非完整系统与相应可控完整系统的Noether对称性第17页
     ·算例第17-19页
   ·可控非完整系统的Lie对称性和守恒量第19-25页
     ·Lie对称性的确定方程第19-20页
     ·限制方程和附加限制方程第20-21页
     ·结构方程与守恒量第21-22页
     ·Lie对称性逆问题第22-23页
     ·算例第23-25页
   ·小结第25-27页
第二章 机电动力系统的对称性和守恒量第27-44页
   ·机电动力系统的Noether对称性和守恒量第27-36页
     ·系统的Lagrange-Maxwell方程第28-29页
     ·系统的变分原理第29-30页
     ·系统的Noether对称性变换第30-33页
     ·系统的Killing方程第33-34页
     ·系统的Noether理论第34-36页
   ·机电动力系统的Lie对称性和守恒量第36-43页
     ·系统的运动方程第36页
     ·无限小群变换与Lie对称性确定方程第36-41页
     ·结构方程与守恒量第41-43页
   ·小结第43-44页
第三章 机电动力系统的Noether几何理论第44-56页
   ·现代微分几何理论基础第44-47页
     ·外微分第45-46页
     ·内积第46-47页
     ·Lie导数第47页
   ·机电系统Lie对称性的几何描述第47-55页
     ·系统的运动方程第47-49页
     ·Lagrange机电系统Lie对称性的几何描述第49-51页
     ·Lagrange-Maxwell机电系统Lie对称性的几何描述第51-55页
   ·小结第55-56页
结论第56-57页
参考文献第57-61页
攻读学位期间的研究成果第61-62页
致谢第62-63页
学位论文独创性声明、学位论文知识产权权属声明第63页

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