| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-11页 |
| 引言 | 第11-23页 |
| 第一章 移入-生灭过程的转移概率分布公式 | 第23-39页 |
| §1.1 转移概率公式 | 第25-31页 |
| §1.2 模拟 | 第31-39页 |
| §1.2.1 算法 | 第31-34页 |
| §1.2.2 经验过程 | 第34-35页 |
| §1.2.3 相关函数 | 第35-39页 |
| 第二章 移入-生灭过程的统计推断 | 第39-47页 |
| §2.1 全轨道连续观测下的最大似然估计 | 第40-44页 |
| §2.2 等间隔抽样观测下的最大似然估计 | 第44-47页 |
| 第三章 随机捕食-被捕食模型 | 第47-69页 |
| §3.1 随机捕食-被捕食模型 | 第51-59页 |
| §3.2 随机Logistic模型 | 第59-64页 |
| §3.3 随机捕食-被捕食模型的渐进行为 | 第64-69页 |
| §3.3.1 灭绝概率 | 第64页 |
| §3.3.2 具有下反射边界的随机捕食-被捕食模型的渐进行为 | 第64-69页 |
| 第四章 随机捕食-被捕食模型的统计推断 | 第69-85页 |
| §4.1 时间区间[0，T]上连续观测下的最大似然估计 | 第70-72页 |
| §4.2 时间区间[0，T]上等间隔抽样的最大似然估计 | 第72-74页 |
| §4.3 例子 | 第74-85页 |
| 第五章 随机环境下的移入-移出生灭过程 | 第85-101页 |
| §5.1 记号和定义 | 第85-89页 |
| §5.2 主要结果 | 第89-91页 |
| §5.3 引理 | 第91-96页 |
| §5.4 定理5.2.1的证明 | 第96-98页 |
| §5.5 例子 | 第98-101页 |
| 第六章 随机环境中的分枝过程 | 第101-110页 |
| §6.1 概率母函数及其性质 | 第101-105页 |
| §6.2 随机环境中r-维分支链的协方差阵 | 第105-110页 |
| 第七章 随机环境中的r维分支过程的矩问题与Laplace泛函 | 第110-126页 |
| §7.1 定义和记号 | 第110-112页 |
| §7.2 Laplace泛函 | 第112-116页 |
| §7.3 矩 | 第116-126页 |
| 参考文献 | 第126-134页 |
| 致谢 | 第134页 |
