| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-10页 |
| 0 引言 | 第10-16页 |
| 0．1 背景 | 第10-12页 |
| 0．2 应用 | 第12-13页 |
| 0．2．1 娱乐业 | 第12页 |
| 0．2．2 工业设计 | 第12页 |
| 0．2．3 医学 | 第12-13页 |
| 0．2．4 制造业 | 第13页 |
| 0．3 本文内容 | 第13-14页 |
| 0．3．1 研究目的 | 第13页 |
| 0．3．2 本文的贡献 | 第13-14页 |
| 0．4 本文内容组织 | 第14-16页 |
| 1 参数曲面几何连续性及其在构造任意拓扑曲面模型中的应用 | 第16-46页 |
| 1．1 曲面的参数连续性 | 第16-17页 |
| 1．2 参数曲面的几何连续性定义 | 第17-18页 |
| 1．3 相邻两片Bézier曲面的G~1光滑拼接 | 第18-27页 |
| 1．3．1 非有理Bézier曲面的G~1光滑拼接 | 第18-21页 |
| 1．3．2 有理Bézier曲面的G~1光滑拼接 | 第21-27页 |
| 1．4 多片Bézier曲面交于一点时G~1拼接处理 | 第27-32页 |
| 1．5 角点度为4时的G~1拼接 | 第32-34页 |
| 1．6 任意拓扑区域上的G~1曲面拟合 | 第34-46页 |
| 1．6．1 Bézier曲面片之间的G~1光滑连接 | 第35-39页 |
| 1．6．2 B样条曲面间的G~1光滑拼接 | 第39-46页 |
| 2 相邻两片NURBS曲面的G~1光滑拼接 | 第46-78页 |
| 2．1 一些概念和约定 | 第46-54页 |
| 2．2 双四次B样条曲面的G~1连续性条件 | 第54-62页 |
| 2．2．1 双四次B样条曲面 | 第54-56页 |
| 2．2．2 相邻双四次B样条曲面的G~1连续条件 | 第56-60页 |
| 2．2．3 对本征方程的进一步讨论 | 第60-62页 |
| 2．3 一类双k次B样条曲面的G~1连续性条件 | 第62-70页 |
| 2．3．1 B样条曲面及离散B样条 | 第62-63页 |
| 2．3．2 曲线的控制顶点之间的关系及其分段Bézier的表达式 | 第63-65页 |
| 2．3．3 两B样条曲面的G~1连续条件 | 第65-69页 |
| 2．3．4 关于G~1条件的进一步讨论 | 第69-70页 |
| 2．4 双三次NURBS曲面的G~1连续性条件 | 第70-77页 |
| 2．4．1 NURBS曲面 | 第70-71页 |
| 2．4．2 曲线的控制顶点之间的关系及其分段Bézier的表达式 | 第71-73页 |
| 2．4．3 两个NURBS曲面的G~1连续性条件 | 第73-77页 |
| 2．5 小结 | 第77-78页 |
| 3 任意拓扑区域上的G~1连续B样条曲面 | 第78-110页 |
| 3．1 B样条曲面拟合 | 第79-82页 |
| 3．2 任意四边界剖分上的G~1双四次B样条曲面 | 第82-95页 |
| 3．2．1 相邻双四次B样条曲面的G~1连续条件 | 第83-92页 |
| 3．2．2 N面角点处B样条曲面的G~1连续拼接 | 第92-95页 |
| 3．2．3 边界曲线处的光滑拼接 | 第95页 |
| 3．3 任意四边界剖分上的G~1双五次B样条曲面 | 第95-107页 |
| 3．3．1 相邻双五次B样条曲面的G~1连续条件 | 第95-105页 |
| 3．3．2 G~1光滑双五次B样条曲面模型的局部构造格式 | 第105-107页 |
| 3．4 小结 | 第107-110页 |
| 4 结论与展望 | 第110-112页 |
| 4．1 本文内容回顾 | 第110-111页 |
| 4．2 将来的工作 | 第111-112页 |
| 参考文献 | 第112-118页 |
| 作者攻读博士期间完成论文 | 第118-120页 |
| 论文创新点摘要 | 第120-122页 |
| 致谢 | 第122-123页 |
