| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-18页 |
| ·微分方程数值解研究的重要性 | 第9页 |
| ·奇异边值问题 | 第9-10页 |
| ·基本概念和基本知识 | 第10-18页 |
| ·三次样条插值 | 第10-12页 |
| ·B样条 | 第12-14页 |
| ·有限差分法 | 第14-18页 |
| 第二章 求解奇异边值微分方程的一般方法 | 第18-26页 |
| ·奇异边值问题的B样条解 | 第18-19页 |
| ·数值方法 | 第18-19页 |
| ·数值例子 | 第19页 |
| ·奇异边值问题的高阶有限差分法 | 第19-23页 |
| ·数值方法 | 第19-23页 |
| ·数值例子 | 第23页 |
| ·奇异边值问题的三次样条法 | 第23-26页 |
| ·数值方法 | 第23-25页 |
| ·数值例子 | 第25-26页 |
| 第三章 改进的基于三次样条函数的奇异边值问题数值解法 | 第26-31页 |
| ·改进的基于三次样条函数的奇异边值问题数值解法一 | 第26-28页 |
| ·数值方法 | 第26-27页 |
| ·数值例子 | 第27-28页 |
| ·改进的基于三次样条函数的奇异边值问题数值解法二 | 第28-31页 |
| ·数值方法 | 第28-29页 |
| ·数值例子 | 第29-31页 |
| 第四章 样条函数与其他类型的微分方程 | 第31-36页 |
| ·四阶抛物型偏微分方程的五次B样条解 | 第31-35页 |
| ·引言 | 第31页 |
| ·数值方法 | 第31-34页 |
| ·结论 | 第34-35页 |
| ·样条函数与其他类型的偏微分方程 | 第35-36页 |
| 第五章 总结与展望 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-40页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第40页 |