径向基函数及径向点插值无网格法（RPIM）的研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| ·引言 | 第10-11页 |
| ·主要数值方法简介 | 第11-12页 |
| ·有限差分法 | 第11页 |
| ·有限元法 | 第11页 |
| ·边界元法 | 第11-12页 |
| ·无网格法 | 第12页 |
| ·无网格法概述 | 第12-16页 |
| ·无网格法的国内外研究历史及现状 | 第12-15页 |
| ·无网格法的分类 | 第15-16页 |
| ·论文的主要内容及课题的研究意义 | 第16-18页 |
| 第2章 径向基点插值法的理论研究基础 | 第18-30页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·固体力学基本理论 | 第18-23页 |
| ·三维固体基本方程 | 第18-21页 |
| ·二维固体基本方程 | 第21-23页 |
| ·固体力学方程的强、弱形式 | 第23-27页 |
| ·固体的全局弱式 | 第24-25页 |
| ·固体的局部弱式 | 第25-26页 |
| ·无网格强式法 | 第26-27页 |
| ·径向基函数 | 第27-28页 |
| ·支持域的确定 | 第28-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 形函数的构造 | 第30-40页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·多项式点插值(PIM)形函数 | 第31-35页 |
| ·PIM 形函数公式 | 第31-33页 |
| ·PIM 形函数性质 | 第33-35页 |
| ·径向基点插值(RPIM)形函数 | 第35-39页 |
| ·RPIM 形函数公式 | 第35-38页 |
| ·RPIM 形函数性质 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第4章 径向点插值无网格法(RPIM) | 第40-50页 |
| ·引言 | 第40页 |
| ·RPIM 公式 | 第40-45页 |
| ·数值计算 | 第45-49页 |
| ·数值积分 | 第45-47页 |
| ·刚度矩阵的性质 | 第47页 |
| ·本质边界条件的施加 | 第47-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第5章 算例分析 | 第50-67页 |
| ·引言 | 第50页 |
| ·数值算例 | 第50-66页 |
| ·悬臂梁受集中力作用 | 第50-53页 |
| ·悬臂梁受均布载荷作用 | 第53-56页 |
| ·简支梁受均布载荷作用 | 第56-58页 |
| ·受拉的方块物体 | 第58-60页 |
| ·无限大带圆孔方板 | 第60-63页 |
| ·轴对称问题 | 第63-66页 |
| ·本章小结 | 第66-67页 |
| 结论 | 第67-69页 |
| 参考文献 | 第69-73页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第73-74页 |
| 致谢 | 第74-75页 |
| 作者简介 | 第75页 |
