| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-20页 |
| 1.1 引言 | 第8-10页 |
| 1.2 经典解 | 第10-11页 |
| 1.3 一次量子化求解量子霍尔效应 | 第11-15页 |
| 1.3.1 回旋运动分解 | 第11-13页 |
| 1.3.2 运动方程求解 | 第13-15页 |
| 1.4 Fidelity | 第15-17页 |
| 1.5 多体系统的纠缠熵与纠缠谱 | 第17页 |
| 1.6 论文框架 | 第17-20页 |
| 2 矩阵元与Haldane Pseudopotential | 第20-34页 |
| 2.1 引言 | 第20页 |
| 2.2 平面几何上的矩阵元与赝势系数 | 第20-24页 |
| 2.2.1 平面几何的矩阵元 | 第20-22页 |
| 2.2.2 旋转对称性的体系的赝势 | 第22页 |
| 2.2.3 不具有旋转对称性的系统的赝势 | 第22-24页 |
| 2.3 球上的赝势与矩阵元 | 第24-32页 |
| 2.3.1 球形几何模型 | 第24-26页 |
| 2.3.2 薛定谔方程的解 | 第26-27页 |
| 2.3.3 球与平面的映射关系 | 第27-28页 |
| 2.3.4 最低朗道能级(LLL)上的赝势和矩阵元 | 第28-29页 |
| 2.3.5 高朗道能级的矩阵元 | 第29-31页 |
| 2.3.6 高朗道能级的赝势 | 第31-32页 |
| 2.4 本章小结 | 第32-34页 |
| 3 Landau level mixing correction | 第34-44页 |
| 3.1 引言 | 第34页 |
| 3.2 多体Hamiltonian | 第34-35页 |
| 3.3 最低朗道能级LLL修正 | 第35-40页 |
| 3.2.1 两体修正 | 第35页 |
| 3.2.2 总自旋为3/2时的三体修正 | 第35-38页 |
| 3.2.3 总自旋为1/2时的三体修正 | 第38-40页 |
| 3.4 第一朗道能级的修正 | 第40-42页 |
| 3.5 本章小结 | 第42-44页 |
| 4 三体相互作用CG系数 | 第44-52页 |
| 4.1 引言 | 第44页 |
| 4.2 赝势矩阵维数和初等对称多项式 | 第44-46页 |
| 4.2.1 多体相互作用的赝势矩阵维数 | 第44-45页 |
| 4.2.2 初等对称多项式 | 第45-46页 |
| 4.3 费米子三体相互作用的CG系数 | 第46-50页 |
| 4.3.1 相对角动量L=3 | 第46页 |
| 4.3.2 相对角动量L=5 | 第46-47页 |
| 4.3.3 相对角动量L=6 | 第47页 |
| 4.3.4 相对角动量L=7 | 第47-48页 |
| 4.3.5 相对角动量L=8 | 第48页 |
| 4.3.6 相对角动量L=9 | 第48-50页 |
| 4.4 本章小结 | 第50-52页 |
| 5 The Effect of LLM at 5/2 FQH state on Disk | 第52-66页 |
| 5.1 引言 | 第52页 |
| 5.2 有效Hamiltonian | 第52-54页 |
| 5.3 aPf态和Pf态在轨道空间中的保真度 | 第54-60页 |
| 5.3.1 截断三体赝势到m≤8 | 第54-57页 |
| 5.3.2 截断三体赝势到m≤9 | 第57-60页 |
| 5.4 相图和纠缠熵 | 第60-62页 |
| 5.5 纠缠谱 | 第62-63页 |
| 5.6 本章小结 | 第63-66页 |
| 6 结论 | 第66-68页 |
| 致谢 | 第68-70页 |
| 参考文献 | 第70-78页 |
| 附录 | 第78-82页 |
| A.态的转换与球坐标的运算 | 第78页 |
| B.最低朗道能级上总自旋为3/2的三体波函数展开 | 第78-79页 |
| C.三体投影算符的推导和表达式 | 第79-82页 |
| D.攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第82页 |
