| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第6-10页 |
| 1.1 研究背景 | 第6页 |
| 1.2 研究现状 | 第6-8页 |
| 1.3 主要结论 | 第8-10页 |
| 第二章 预备知识 | 第10-15页 |
| 2.1 引言 | 第10页 |
| 2.2 Sobolev空间和卷积型Gagliardo-Nirenberg不等式 | 第10-12页 |
| 2.3 Schrodinger方程的若干性质 | 第12-15页 |
| 第三章 泡泡分解和卷积型Gagliardo-Nirenberg不等式最佳常数的刻画 | 第15-27页 |
| 3.1 泡泡分解 | 第15-16页 |
| 3.2 最佳常数的变分刻画 | 第16-23页 |
| 3.3 紧性引理 | 第23-27页 |
| 第四章 主要结果的证明 | 第27-29页 |
| 4.1 解的整体存在性 | 第27页 |
| 4.2 质量集中性质 | 第27-29页 |
| 参考文献 | 第29-32页 |
| 致谢 | 第32页 |