| 摘要 | 第8-9页 |
| Abstract | 第9页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 计算物理学的背景 | 第10-11页 |
| 1.2 数值计算方法简介 | 第11页 |
| 1.3 紧致差分方法简介 | 第11-12页 |
| 1.4 本论文的主要工作与结构安排 | 第12-14页 |
| 第二章 时间离散格式与误差分析 | 第14-17页 |
| 2.1 时间离散格式 | 第14-15页 |
| 2.2 误差分析方法 | 第15-17页 |
| 2.2.1 截断误差分析 | 第15-16页 |
| 2.2.2 Fourier分析 | 第16页 |
| 2.2.3 误差范数分析 | 第16-17页 |
| 第三章 迎风超紧致差分格式的构造与应用 | 第17-29页 |
| 3.1 引言 | 第17页 |
| 3.2 迎风超紧致差分格式的构造 | 第17-20页 |
| 3.3 迎风超紧致差分格式的精度分析 | 第20-22页 |
| 3.4 数值算例 | 第22-28页 |
| 3.4.1 KdV-Burgers方程数值结果 | 第22-23页 |
| 3.4.2 Burgers方程数值结果 | 第23-24页 |
| 3.4.3 二维Burgers方程数值结果 | 第24-28页 |
| 3.5 结论 | 第28-29页 |
| 第四章 非均匀网格上三点四阶紧致差分格式的构造与应用 | 第29-36页 |
| 4.1 引言 | 第29页 |
| 4.2 非均匀网格上三点四阶紧致差分格式的构造与精度分析 | 第29-32页 |
| 4.3 数值算例 | 第32-35页 |
| 4.3.1 Burgers方程数值结果 | 第32-34页 |
| 4.3.2 对流方程数值结果 | 第34-35页 |
| 4.4 结论 | 第35-36页 |
| 第五章 非均匀网格上三点六阶超紧致差分格式的构造与应用 | 第36-41页 |
| 5.1 非均匀网格上三点六阶紧致差分格式的构造与精度分析 | 第36-38页 |
| 5.2 Burgers方程数值算例 | 第38-40页 |
| 5.3 结论 | 第40-41页 |
| 第六章 结论与展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 攻读硕士期间完成和发表的论文 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46页 |
