| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-18页 |
| 1.1 研究背景 | 第11-12页 |
| 1.2 研究现状 | 第12-16页 |
| 1.2.1 压缩感知研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.2 稀疏表示研究现状 | 第13-15页 |
| 1.2.3 观测矩阵研究现状 | 第15-16页 |
| 1.3 本文内容和章节安排 | 第16-18页 |
| 第二章 相关技术 | 第18-25页 |
| 2.1 压缩感知理论 | 第18-19页 |
| 2.1.1 压缩感知的数学模型 | 第18-19页 |
| 2.1.2 压缩感知重构条件 | 第19页 |
| 2.2 稀疏表示相关理论 | 第19-21页 |
| 2.2.1 稀疏表示模型 | 第19页 |
| 2.2.2 基和支撑集 | 第19-20页 |
| 2.2.3 赋范向量空间 | 第20页 |
| 2.2.4 常用完备字典 | 第20-21页 |
| 2.3 观测矩阵相关理论 | 第21-24页 |
| 2.3.1 Spark常数 | 第21-22页 |
| 2.3.2 约束等距性准则 | 第22页 |
| 2.3.3 相干性准则 | 第22-23页 |
| 2.3.4 Welch界与等角紧框架 | 第23页 |
| 2.3.5 常用观测矩阵 | 第23-24页 |
| 2.4 本章小结 | 第24-25页 |
| 第三章 结合系数重用正交匹配追踪的字典学习算法 | 第25-38页 |
| 3.1 自适应完备字典 | 第25-27页 |
| 3.1.1 字典学习算法目标函数 | 第25-26页 |
| 3.1.2 基于标记矩阵的目标函数 | 第26-27页 |
| 3.2 字典学习稀疏系数更新算法 | 第27-29页 |
| 3.2.1 稀疏系数分解算法 | 第27页 |
| 3.2.2 压缩采样追踪算法 | 第27-28页 |
| 3.2.3 系数重用算法 | 第28-29页 |
| 3.3 字典学习更新算法 | 第29-32页 |
| 3.3.1 K-SVD算法 | 第29-31页 |
| 3.3.2 结合系数重用正交匹配追踪的字典学习算法 | 第31-32页 |
| 3.4 仿真实验和结果分析 | 第32-36页 |
| 3.4.1 字典学习算法时间复杂度分析 | 第32-33页 |
| 3.4.2 算法重构性能仿真效果比较 | 第33-34页 |
| 3.4.3 压缩感知重构图像效果比较 | 第34-36页 |
| 3.5 本章小结 | 第36-38页 |
| 第四章 基于矩阵变换的观测矩阵优化算法 | 第38-52页 |
| 4.1 观测矩阵优化算法 | 第38-39页 |
| 4.1.1 Gram矩阵优化算法 | 第38-39页 |
| 4.1.2 基于等角紧框架的梯度投影算法 | 第39页 |
| 4.2 自适应优化步长 | 第39-40页 |
| 4.3 矩阵变换算法 | 第40-43页 |
| 4.3.1 矩阵列独立性优化算法 | 第40-42页 |
| 4.3.2 矩阵行向量正交优化算法 | 第42页 |
| 4.3.3 算法有效性分析 | 第42-43页 |
| 4.4 改进的基于矩阵变换的观测矩阵优化算法 | 第43-45页 |
| 4.5 仿真实验和结果分析 | 第45-51页 |
| 4.5.1 一维合成信号仿真实验 | 第45-48页 |
| 4.5.2 二维图像信号仿真实验 | 第48-51页 |
| 4.6 本章小结 | 第51-52页 |
| 第五章 稀疏确定性观测矩阵的构造算法 | 第52-60页 |
| 5.1 稀疏随机观测矩阵 | 第52页 |
| 5.2 确定性观测矩阵 | 第52-53页 |
| 5.2.1 托普利兹观测矩阵 | 第53页 |
| 5.2.2 循环观测矩阵 | 第53页 |
| 5.3 稀疏确定性观测矩阵 | 第53-56页 |
| 5.3.1 确定性二元块对角矩阵 | 第53-54页 |
| 5.3.2 改进的稀疏确定性观测矩阵 | 第54-56页 |
| 5.4 仿真实验和结果分析 | 第56-59页 |
| 5.4.1 图像信号客观效果比较 | 第56-58页 |
| 5.4.2 图像信号主观效果比较 | 第58-59页 |
| 5.5 本章小结 | 第59-60页 |
| 总结与展望 | 第60-62页 |
| 参考文献 | 第62-67页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第67-68页 |
| 致谢 | 第68-69页 |
| 附件 | 第69页 |