| 摘要 | 第6-8页 |
| ABSTRACT | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第13-23页 |
| 1.1 研究背景、现状、意义 | 第13-16页 |
| 1.2 本文主要研究内容和结构安排 | 第16-23页 |
| 1.2.1 高频振荡波在拟线性双曲抛物耦合方程组中的传播 | 第16-18页 |
| 1.2.2 不可压磁流体力学方程组初边值问题的一致估计与小粘性极限 | 第18-19页 |
| 1.2.3 非线性弹性力学方程组与热弹性力学方程组复合系统的解的长时间性态 | 第19-23页 |
| 第二章 高频振荡波在拟线性双曲抛物耦合方程中传播的分析 | 第23-67页 |
| 2.1 问题的提出 | 第23-25页 |
| 2.2 形式渐近展开 | 第25-32页 |
| 2.3 振幅函数定解问题解的存在性 | 第32-50页 |
| 2.4 渐近展式的严格证明 | 第50-63页 |
| 2.5 可压Navier-Stokes方程的高频振荡波 | 第63-67页 |
| 第三章 不可压磁流体力学方程组初边值问题的一致估计 | 第67-93页 |
| 3.1 带滑移边界条件的不可压磁流体力学方程组的初边值问题 | 第67-69页 |
| 3.2 主要结果的描述 | 第69-71页 |
| 3.3 主要结果的证明 | 第71-93页 |
| 3.3.1 余法Sobolev空间中的能量估计 | 第71-77页 |
| 3.3.2 法向导数估计 | 第77-83页 |
| 3.3.3 压力项估计 | 第83-84页 |
| 3.3.4 L~∞估计 | 第84-93页 |
| 第四章 非线性弹性复合系统的长时间性态 | 第93-125页 |
| 4.1 半线性弹性力学方程组与带第二声速的热弹性力学方程组的复合系统的初边值问题 | 第93-95页 |
| 4.2 初边值问题的局部适定性 | 第95-108页 |
| 4.3 能量估计和长时间的指数稳定性 | 第108-125页 |
| 参考文献 | 第125-133页 |
| 致谢 | 第133-135页 |
| 攻读学位期间发表和完成的学术论文目录 | 第135页 |
