| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 小波分析的发展过程 | 第8-9页 |
| 1.2 阿贝尔群上小波理论的相关研究工作 | 第9-11页 |
| 1.3 多分辨分析 | 第11-12页 |
| 1.4 本文的章节安排 | 第12-14页 |
| 第2章 阿贝尔群G上的多分辨分析 | 第14-20页 |
| 2.1 基本概念及相关记号 | 第14-16页 |
| 2.2 阿贝尔群G上的傅里叶变换 | 第16-17页 |
| 2.3 阿贝尔群G上的沃尔什变换 | 第17页 |
| 2.4 阿贝尔群G上的多分辨分析 | 第17-20页 |
| 第3章 阿贝尔群G上的双向多分辨分析 | 第20-26页 |
| 3.1 双向加细方程 | 第20-24页 |
| 3.2 双向多分辨分析 | 第24-26页 |
| 第4章 二维阿贝尔群上的双向多分辨分析 | 第26-30页 |
| 4.1 二维阿贝尔群上的多分辨分析 | 第26-28页 |
| 4.2 二维阿贝尔群上的双向多分辨分析 | 第28-30页 |
| 论文总结 | 第30-32页 |
| 参考文献 | 第32-36页 |
| 致谢 | 第36-38页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第38页 |