| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 注释表 | 第10-11页 |
| 缩略词 | 第11-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第12-13页 |
| 1.2 研究现状 | 第13-15页 |
| 1.2.1 隐含子群问题的研究现状 | 第13-14页 |
| 1.2.2 国内外研究现状 | 第14-15页 |
| 1.3 本文的主要研究工作 | 第15页 |
| 1.4 本文的内容安排 | 第15-16页 |
| 第二章 量子计算理论基础 | 第16-34页 |
| 2.1 量子力学假设 | 第16页 |
| 2.2 量子线路 | 第16-23页 |
| 2.2.1 单量子比特 | 第16-17页 |
| 2.2.2 多量子比特 | 第17-19页 |
| 2.2.3 量子逻辑门 | 第19-21页 |
| 2.2.4 通用量子逻辑门 | 第21页 |
| 2.2.5 量子傅里叶变换 | 第21-23页 |
| 2.3 隐含子群问题 | 第23-32页 |
| 2.3.1 Simon 算法 | 第23-25页 |
| 2.3.2 大整数因子分解量子算法 | 第25-27页 |
| 2.3.3. 离散对数量子算法 | 第27-28页 |
| 2.3.4 循环群的隐含子群问题 | 第28-29页 |
| 2.3.5 Abel 群的隐含子群问题 | 第29-32页 |
| 2.4 量子仿真系统 | 第32-33页 |
| 2.5 本章总结 | 第33-34页 |
| 第三章 二面体群的隐含子群问题量子算法 | 第34-51页 |
| 3.1 基础知识 | 第34-37页 |
| 3.1.1 二面体群 | 第34页 |
| 3.1.2 二面体群的隐含子群问题 | 第34-35页 |
| 3.1.3 二面体群隐含子群问题与唯一最短向量问题 | 第35-37页 |
| 3.2 Regev 量子算法 | 第37-41页 |
| 3.2.1 算法的第一大模块 | 第38-39页 |
| 3.2.2 算法的第二模块 | 第39-40页 |
| 3.2.3 算法性能分析 | 第40-41页 |
| 3.3 Regev 算法的改进 | 第41-45页 |
| 3.3.1 改进算法步骤 | 第41-42页 |
| 3.3.2 改进算法的性能分析 | 第42-43页 |
| 3.3.3 算法仿真实验 | 第43-45页 |
| 3.4 基于区分 ESD 的量子算法 | 第45-50页 |
| 3.4.1 算法步骤 | 第45-48页 |
| 3.4.2 算法的性能分析 | 第48页 |
| 3.4.3 算法仿真实验 | 第48-50页 |
| 3.5 本章总结 | 第50-51页 |
| 第四章 基于量子克隆的二面体群的隐含子群问题研究 | 第51-64页 |
| 4.1 基础知识 | 第51-57页 |
| 4.1.1 密度算符 | 第51-53页 |
| 4.1.2 量子不克隆定理 | 第53-54页 |
| 4.1.3 通用量子克隆 | 第54-55页 |
| 4.1.4 概率量子克隆 | 第55-57页 |
| 4.2 基于1→M概率量子克隆的量子算法 | 第57-61页 |
| 4.2.1 算法步骤 | 第57-58页 |
| 4.2.2 算法性能分析 | 第58-59页 |
| 4.2.3 量子算法仿真实验 | 第59-61页 |
| 4.3 基于1→2概率量子克隆的量子算法 | 第61-63页 |
| 4.3.1 算法步骤 | 第61-62页 |
| 4.3.2 算法性能分析 | 第62页 |
| 4.3.3 改进算法仿真实验 | 第62-63页 |
| 4.4 本章总结 | 第63-64页 |
| 第五章 总结与展望 | 第64-66页 |
| 5.1 论文研究工作总结 | 第64-65页 |
| 5.2 进一步的工作展望 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第70页 |