| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-11页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第11页 |
| 1.4 本章小结 | 第11-12页 |
| 第2章 用到的相关结论 | 第12-21页 |
| 2.1 Banach 空间上的微分学和一些结论 | 第12-13页 |
| 2.2 Sobolev 空间的相关概念及结论 | 第13-16页 |
| 2.3 最优化问题的相关结论 | 第16-18页 |
| 2.4 带有 Laplace 算子的半线性椭圆方程 | 第18-20页 |
| 2.5 本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 P-LAPLACE 方程最优控制问题的一阶必要条件 | 第21-32页 |
| 3.1 非线性 p-Laplace 方程的弱解 | 第21-25页 |
| 3.2 非线性 p-Laplace 方程的强解 | 第25-28页 |
| 3.3 非线性 p-Laplace 方程最优控制问题解的存在性 | 第28-29页 |
| 3.4 非线性 p-Laplace 方程最优控制问题的一阶必要条件 | 第29-30页 |
| 3.5 本章小结 | 第30-32页 |
| 结论 | 第32-33页 |
| 参考文献 | 第33-37页 |
| 致谢 | 第37页 |