| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-13页 |
| 1.2 研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第15-17页 |
| 第2章 p-Laplace方程解的动力学行为 | 第17-72页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 随机p-Laplace方程双空间吸引子的存在性及其上半连续性 | 第17-47页 |
| 2.2.1 预备知识 | 第18-27页 |
| 2.2.2 公式和链 | 第27-29页 |
| 2.2.3 一些引理 | 第29-41页 |
| 2.2.4 (L~2(R~n),L~q(R~n))-拉回吸引子的存在性 | 第41-43页 |
| 2.2.5 上半连续性 | 第43-47页 |
| 2.3 时滞p-Laplace方程拉回吸引子的存在性及其上半连续性 | 第47-72页 |
| 2.3.1 预备知识 | 第48-50页 |
| 2.3.2 解的存在唯一性 | 第50-57页 |
| 2.3.3 空间C_H和C_(Lp)中吸收集的存在性 | 第57-62页 |
| 2.3.4 拉回吸引子的存在性 | 第62-66页 |
| 2.3.5 上半连续性 | 第66-72页 |
| 第3章 无穷时滞Navier-Stokes方程解的稳定性分析 | 第72-111页 |
| 3.1 引言 | 第72-73页 |
| 3.2 无限时滞的Navier-Stokes方程解的稳定性 | 第73-90页 |
| 3.2.1 预备知识 | 第75-77页 |
| 3.2.2 解的存在唯一性和正则性 | 第77-79页 |
| 3.2.3 解的渐近行为 | 第79-88页 |
| 3.2.4 多项式稳定性:特殊的无界变化时滞情形 | 第88-90页 |
| 3.3 无限时滞的随机Navier-Stokes方程解的稳定性 | 第90-111页 |
| 3.3.1 预备知识 | 第91-93页 |
| 3.3.2 解的存在唯一性 | 第93-102页 |
| 3.3.3 解的渐近行为 | 第102-109页 |
| 3.3.4 多项式稳定性:特殊的无界变化时滞情况 | 第109-111页 |
| 第4章 时滞非Newtonian流体解的动力学行为 | 第111-154页 |
| 4.1 引言 | 第111-112页 |
| 4.2 预备知识 | 第112-115页 |
| 4.3 有限时滞的不可压缩非Newtonian流体吸引子的存在性 | 第115-138页 |
| 4.3.1 定义 | 第115-117页 |
| 4.3.2 解的存在性和连续性 | 第117-127页 |
| 4.3.3 拉回D-吸引子的存在性 | 第127-136页 |
| 4.3.4 辅助引理 | 第136-138页 |
| 4.4 有限时滞的不可压缩非Newtonian流体解的指数稳定性 | 第138-154页 |
| 4.4.1 平衡解的存在唯一性 | 第139-145页 |
| 4.4.2 局部稳定性:平衡解的指数稳定性 | 第145-154页 |
| 第5章 分数阶反应扩散方程解的长时间行为 | 第154-181页 |
| 5.1 引言 | 第154页 |
| 5.2 带有记忆分数阶的反应扩散方程解的动力学行为分析 | 第154-181页 |
| 5.2.1 预备知识 | 第156-161页 |
| 5.2.2 适定性 | 第161-167页 |
| 5.2.3 随机吸引子的存在性 | 第167-176页 |
| 5.2.4 有限Hausdorff维数 | 第176-181页 |
| 第6章 总结与展望 | 第181-183页 |
| 参考文献 | 第183-201页 |
| 致谢 | 第201-203页 |
| 个人简历及科研成果 | 第203-204页 |
