| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract(英文摘要) | 第4-6页 |
| 第一章 引论 | 第6-12页 |
| ·选题背景 | 第6-9页 |
| ·相关工作 | 第9-12页 |
| 第二章 数学竞赛与竞赛数学 | 第12-30页 |
| ·数学竞赛 | 第12-19页 |
| ·国际数学奥林匹克的发展 | 第12页 |
| ·国际数学奥林匹克的运转常规 | 第12-13页 |
| ·中国数学竞赛的发展 | 第13-17页 |
| ·数学竞赛的目的 | 第17-19页 |
| ·竞赛数学 | 第19-21页 |
| ·竞赛数学的内容与方法 | 第19-20页 |
| ·竞赛数学的特征 | 第20页 |
| ·竞赛数学的命题 | 第20页 |
| ·数学竞赛的解题 | 第20-21页 |
| ·几个著名定理介绍 | 第21-30页 |
| ·孙子定理 | 第21-22页 |
| ·费马大定理(Fermat’s last theorem) | 第22-24页 |
| ·Pell方程(Pell equation) | 第24-27页 |
| ·哥德巴赫猜想(Goldbach’s conjecture) | 第27-28页 |
| ·黎曼猜想(Riemann hypothesis) | 第28-30页 |
| 第三章 数学竞赛中的初等数论思想及起其应用 | 第30-49页 |
| ·IMO中常考的初等数论的主要内容 | 第30页 |
| ·初等数论在IMO中应用举例 | 第30-49页 |
| ·分数的不可约 | 第30-31页 |
| ·平方问题 | 第31-33页 |
| ·整数以及整除问题 | 第33-43页 |
| ·素数问题 | 第43-44页 |
| ·不定方程问题 | 第44-49页 |
| 展望与小结 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-53页 |
| 攻读硕士学位期间取得的学术成果 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
