| 中文摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| §1.1 前言 | 第10-12页 |
| §1.2 本文的主要工作 | 第12-14页 |
| 第二章 一类椭圆型微分方程边值问题的无单元Galerkin方法 | 第14-32页 |
| §2.1 MLS近似方法 | 第14-18页 |
| 2.1.1 MLS形函数 | 第14-15页 |
| 2.1.2 权函数 | 第15-17页 |
| 2.1.3 MLS一致性 | 第17-18页 |
| §2.2 一类二维椭圆型偏微分方程边值问题的EFG方法 | 第18-20页 |
| §2.3 边界条件施加 | 第20-22页 |
| 2.3.1 拉格朗日乘子法 | 第21-22页 |
| 2.3.2 罚函数法 | 第22页 |
| §2.4 发展型偏微分方程的EFG方法 | 第22-24页 |
| §2.5 数值算例 | 第24-31页 |
| 算例1 | 第24-27页 |
| 算例2 | 第27-29页 |
| 算例3 | 第29-31页 |
| §2.6 总结 | 第31-32页 |
| 第三章 界面问题的浸入无单元Galerkin方法 | 第32-45页 |
| §3.1 浸入界面问题 | 第32-35页 |
| 3.1.1 一维的浸入界面问题 | 第32-34页 |
| 3.1.2 二维的浸入界面问题 | 第34-35页 |
| §3.2 浸入界面无单元Galerkin方法 | 第35-40页 |
| 3.2.1 浸入无单元Galerkin方法 | 第35-40页 |
| §3.3 数值算例 | 第40-44页 |
| 算例1 | 第40-42页 |
| 算例2 | 第42-44页 |
| §3.4 总结 | 第44-45页 |
| 第四章 具损伤的粘弹性准静态摩擦接触问题的无单元Galerkin方法 | 第45-64页 |
| §4.1 问题的物理背景和变分形式 | 第45-49页 |
| §4.2 EFG全离散格式及误差估计 | 第49-53页 |
| 4.2.1 全离散格式 | 第49-50页 |
| 4.2.2 问题Ⅵ~(hk)的EFG数值计算框架 | 第50-51页 |
| 4.2.3 误差估计 | 第51-53页 |
| §4.3 数值算例 | 第53-63页 |
| 算例1 | 第53-57页 |
| 算例2 | 第57-60页 |
| 算例3 | 第60-63页 |
| §4.4 总结 | 第63-64页 |
| 第五章 总结 | 第64-66页 |
| §5.1 结论 | 第64-65页 |
| §5.2 展望 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-70页 |
| 作者在攻读硕士学位期间完成及公开发表的论文及获奖情况 | 第70-71页 |
| 致谢 | 第71页 |
