| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 2 Toeplitz 算子与 Berezin 变换的基本知识 | 第14-32页 |
| 2.1 再生核 | 第14-16页 |
| 2.2 Toeplitz 算子的基本性质 | 第16-20页 |
| 2.3 Berezin 变换与 Toeplitz 算子 | 第20-28页 |
| 2.4 n 次 Berezin 变换 | 第28-32页 |
| 3 Bergamn 空间上 Toeplitz 算子的正定性 | 第32-50页 |
| 3.1 引言 | 第32-33页 |
| 3.2 主要结论 | 第33-41页 |
| 3.3 定理 3.2.4 的证明 | 第41-50页 |
| 4 Bergamn 空间上 Toeplitz 算子的可逆性 | 第50-76页 |
| 4.1 引言 | 第50-51页 |
| 4.2 预备知识 | 第51-55页 |
| 4.3 非负符号的 Toeplitz 算子 | 第55-57页 |
| 4.4 调和符号的 Toeplitz 算子 | 第57-69页 |
| 4.5 一般有界符号的 Toeplitz 算子 | 第69-76页 |
| 5 调和 Bergamn 空间上 Toeplitz 算子的正定性 | 第76-90页 |
| 5.1 引言 | 第76-77页 |
| 5.2 预备知识 | 第77-79页 |
| 5.3 主要结论及其证明 | 第79-90页 |
| 6 总结与展望 | 第90-92页 |
| 致谢 | 第92-94页 |
| 参考文献 | 第94-102页 |
| 附录 | 第102页 |
| A. 作者在攻读博士学位期间发表和即将发表的论文 | 第102页 |
| B. 作者在攻读博士学位期间参加学术会议情况 | 第102页 |
| C. 作者在攻读博士学位期间参加科研项目情况 | 第102页 |
| D. 作者在攻读博士学位期间获奖情况 | 第102页 |
