| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 1 引言 | 第9-11页 |
| 2 Hamilton系统及其相关性质 | 第11-16页 |
| 2.1 Hamilton系统 | 第11-13页 |
| 2.2 Hamilton系统的性质 | 第13-16页 |
| 3 Hamilton系统的辛几何算法 | 第16-23页 |
| 3.1 辛矩阵与辛结构 | 第16-18页 |
| 3.2 线性Hamilton系统的辛格式 | 第18-20页 |
| 3.3 非线性Hamilton系统的辛格式 | 第20-23页 |
| 4 离散梯度方法 | 第23-28页 |
| 4.1 三种常见的离散梯度 | 第23-24页 |
| 4.2 离散梯度的构造 | 第24-28页 |
| 5 保能量方法 | 第28-40页 |
| 5.1 H=g~TAg的Hamilton函数的研究 | 第28-33页 |
| 5.2 数值实验 | 第33-40页 |
| 6 结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 附录A | 第44-51页 |
| 作者简历 | 第51-53页 |