| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-27页 |
| 1.1 研究的对象和意义 | 第10-12页 |
| 1.2 统计学习理论框架 | 第12-23页 |
| 1.3 研究内容及主要贡献 | 第23-25页 |
| 1.4 本文的组织结构 | 第25-27页 |
| 2 准备知识 | 第27-40页 |
| 2.1 U-统计和U-过程 | 第27-33页 |
| 2.2 退耦不等式 | 第33-34页 |
| 2.3 Rademacher和Rademacher chaos复杂度 | 第34-38页 |
| 2.4 马尔科夫不等式 | 第38-40页 |
| 3 U-过程的集中不等式 | 第40-67页 |
| 3.1 熵方法 | 第41-43页 |
| 3.2 推广的自有界函数的集中不等式 | 第43-51页 |
| 3.3 退化核的U-过程的集中不等式 | 第51-60页 |
| 3.4 非退化核的U-过程的集中不等式 | 第60-65页 |
| 3.5 本章小结 | 第65-67页 |
| 4 偏序学习的推广性能的分析 | 第67-86页 |
| 4.1 超风险的推广能力 | 第69-73页 |
| 4.2 求解Rademacher chaos复杂度 | 第73-78页 |
| 4.3 逐对偏序的误差估计 | 第78-82页 |
| 4.4 定理的证明 | 第82-86页 |
| 5 Magnitude-Preserving排序的推广性分析 | 第86-102页 |
| 5.1 一致偏差不等式 | 第86-94页 |
| 5.2 MP算法推广性的界 | 第94-102页 |
| 6 非独立随机变量的集中不等式 | 第102-109页 |
| 6.1 非独立随机变量的一致Bernstein不等式 | 第102-109页 |
| 7 总结与展望 | 第109-112页 |
| 7.1 本论文工作总结 | 第109-110页 |
| 7.2 工作展望 | 第110-112页 |
| 致谢 | 第112-113页 |
| 参考文献 | 第113-124页 |
| 附录1 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第124-125页 |
| 附录2 公开发表的学术论文与博士学位论文的关系 | 第125-126页 |
| 附录3 攻读博士学位期间参与项目情况 | 第126页 |
