| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第12-17页 |
| 1.1 经理期权简述及研究意义 | 第12-13页 |
| 1.2 相关文献回顾 | 第13-15页 |
| 1.3 文章的结构安排 | 第15-17页 |
| 第二章 数学模型 | 第17-34页 |
| 2.1 基本假设和记号 | 第17-18页 |
| 2.2 随机控制问题和变分不等式 | 第18-23页 |
| 2.3 变分不等式(2.3)的金融意义 | 第23-24页 |
| 2.4 永久型经理期权 | 第24-28页 |
| 2.4.1 首次越出时间 | 第25-26页 |
| 2.4.2 V 的上界 | 第26-27页 |
| 2.4.3 V 的下界 | 第27-28页 |
| 2.5 指数效用函数下的永久ESOs | 第28-34页 |
| 2.5.1 最优实施策略 | 第29-33页 |
| 2.5.2 对公司的成本 | 第33-34页 |
| 第三章 两类特殊情况 | 第34-45页 |
| 3.1 显示解 | 第34-39页 |
| 3.2 对公司的成本 | 第39-40页 |
| 3.3 与一次性实施策略比较 | 第40-45页 |
| 3.3.1 一次性实施模型简介 | 第41页 |
| 3.3.2 经理型股票（K = 0） | 第41-42页 |
| 3.3.3 折现率为零（r = 0 < K） | 第42-45页 |
| 第四章 折现率高于公司股票期望增长率 | 第45-69页 |
| 4.1 基本方程 | 第48-53页 |
| 4.1.1 自由边界条件 | 第48-49页 |
| 4.1.2 (ψ, w, v)的初始条件 | 第49-50页 |
| 4.1.3 在a = ε处的近似问题 | 第50-51页 |
| 4.1.4 (sε(ε), ε)在角点的相容性 | 第51-52页 |
| 4.1.5 (φεεεεε0, ψ0, w0, v0)在[s0, ∞)上的修正 | 第52-53页 |
| 4.2 近似问题解的局部存在性 | 第53-57页 |
| 4.3 近似解的先验估计 | 第57-64页 |
| 4.3.1 微分方程和自由边界条件 | 第57-59页 |
| 4.3.2 单调性和凹性 | 第59-60页 |
| 4.3.3 εzzz的跳跃 | 第60-61页 |
| 4.3.4 自由边界的Lipschitz连续性 | 第61-62页 |
| 4.3.5 L~∞估计 | 第62-64页 |
| 4.4 (4.12)的全局存在性和定理4.1的证明 | 第64-69页 |
| 4.4.1 (4.12)的全局存在性 | 第64页 |
| 4.4.2 极限过程 | 第64-66页 |
| 4.4.3 w_(zz)和w_a在a = 0处的连续性 | 第66-67页 |
| 4.4.4 变分性质 | 第67-69页 |
| 第五章 折现率低于公司股票期望增长率 | 第69-90页 |
| 5.1 近似问题 | 第71-78页 |
| 5.1.1 存在性 | 第72-73页 |
| 5.1.2 φ的变分结构 | 第73页 |
| 5.1.3 φ的恒正性，单调性以及凸性 | 第73-74页 |
| 5.1.4 自由边界的近似 | 第74-76页 |
| 5.1.5 潜热 | 第76-77页 |
| 5.1.6 aψ关于a的 H¨older连续性 | 第77-78页 |
| 5.2 μ > 1的情况 | 第78-81页 |
| 5.2.1 初值的选取 | 第78页 |
| 5.2.2 收敛过程 | 第78-80页 |
| 5.2.3 极限方程 | 第80-81页 |
| 5.3 μ = 1的情况 | 第81-82页 |
| 5.4 μ∈ (0, 1]的情况 | 第82-90页 |
| 5.4.1 初值的构造 | 第82-84页 |
| 5.4.2 φ0的一些性质 | 第84-85页 |
| 5.4.3 比较原理 | 第85-87页 |
| 5.4.4 自由边界的上下界 | 第87-88页 |
| 5.4.5 L_∞估计 | 第88页 |
| 5.4.6 定理5.1的证明 | 第88-90页 |
| 第六章 最优实施策略的渐近性态 | 第90-115页 |
| 6.1 r > α时的渐近性质 | 第93-95页 |
| 6.1.1 极限状态 | 第93-94页 |
| 6.1.2 解的上下界 | 第94-95页 |
| 6.1.3 自由边界的位置 | 第95页 |
| 6.2 r = α时的渐近性质 | 第95-100页 |
| 6.2.1 极限状态 | 第96-98页 |
| 6.2.2 解的上下界 | 第98页 |
| 6.2.3 椭圆微分不等式 | 第98-99页 |
| 6.2.4 自由边界的位置 | 第99-100页 |
| 6.3 r < α < r + σ~2/2时的渐近性质 | 第100-105页 |
| 6.3.1 极限状态 | 第101-102页 |
| 6.3.2 解的上下界 | 第102-103页 |
| 6.3.3 椭圆微分不等式 | 第103页 |
| 6.3.4 自由边界的位置 | 第103-105页 |
| 6.4 r > α时的渐近展式 | 第105-108页 |
| 6.4.1 变量替换 | 第105页 |
| 6.4.2 展式的各阶方程 | 第105-107页 |
| 6.4.3 展式主项 | 第107页 |
| 6.4.4 展式的高阶项 | 第107-108页 |
| 6.5 r = α时的渐近展式 | 第108-112页 |
| 6.5.1 变量替换 | 第108-109页 |
| 6.5.2 展式的各阶方程 | 第109-110页 |
| 6.5.3 展式主项 | 第110页 |
| 6.5.4 一个辅助问题 | 第110-111页 |
| 6.5.5 展式高阶项 | 第111-112页 |
| 6.6 r < α < r + σ~2/2时的渐近展式 | 第112-115页 |
| 6.6.1 变量替换 | 第112页 |
| 6.6.2 展式的各阶方程 | 第112-113页 |
| 6.6.3 展式主项 | 第113-114页 |
| 6.6.4 展式高阶项 | 第114-115页 |
| 总结与有待进一步研究的问题 | 第115-117页 |
| 参考文献 | 第117-124页 |
| 攻读博士期间发表和待发表的论文 | 第124-125页 |
| 致谢 | 第125-126页 |
