| 摘要 | 第8-10页 |
| ABSTRACT | 第10-11页 |
| 第一章 绪论 | 第12-19页 |
| 1.1 课题背景 | 第12-13页 |
| 1.2 研究现状 | 第13-17页 |
| 1.2.1 证明NP≠P | 第13-15页 |
| 1.2.2 证明NP=P | 第15-17页 |
| 1.3 研究内容和意义 | 第17页 |
| 1.4 本文结构 | 第17-19页 |
| 第二章 MSP问题与Z-H算法概述 | 第19-24页 |
| 2.1 引言 | 第19页 |
| 2.2 多级图和MSP问题的定义 | 第19-21页 |
| 2.3 Z-H算法描述 | 第21-23页 |
| 2.4 本章总结 | 第23-24页 |
| 第三章 基于MSP问题的归结研究 | 第24-34页 |
| 3.1 引言 | 第24-25页 |
| 3.2 SAT问题归结到MSP问题 | 第25-27页 |
| 3.3 着色问题归结到MSP问题 | 第27-29页 |
| 3.4 子图同构问题归结到MSP问题 | 第29-31页 |
| 3.5 子集和问题归结到MSP问题 | 第31-33页 |
| 3.6 本章总结 | 第33-34页 |
| 第四章 MSP问题相变现象研究 | 第34-42页 |
| 4.1 引言 | 第34-35页 |
| 4.2 相变序参量的确定 | 第35-37页 |
| 4.3 相变实验结果 | 第37-39页 |
| 4.4 Lovász局部引理与解的存在性估计 | 第39-41页 |
| 4.5 本章总结 | 第41-42页 |
| 第五章 基于Z-H算法的通用问题求解器的实现与验证 | 第42-58页 |
| 5.1 引言 | 第42页 |
| 5.2 求解器的实现 | 第42-45页 |
| 5.2.1 Z-H算法模块 | 第42-43页 |
| 5.2.2 问题归结模块 | 第43-45页 |
| 5.2.3 实例生成模块 | 第45页 |
| 5.3 Z-H算法的理论验证 | 第45-50页 |
| 5.3.1 时间复杂度证明 | 第45-46页 |
| 5.3.2 算法正确性证明 | 第46-50页 |
| 5.4 Z-H算法的实验验证 | 第50-57页 |
| 5.4.1 结合鸽笼公式的算法运行特征分析和测试 | 第50-52页 |
| 5.4.2 基于相变的测试 | 第52-54页 |
| 5.4.3 针对撕裂证明的实例合并构造 | 第54-57页 |
| 5.4.4 利用其他问题归结的测试 | 第57页 |
| 5.5 本章总结 | 第57-58页 |
| 结束语 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-64页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第64页 |