| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 符号说明 | 第12-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-28页 |
| 1.1 引言 | 第14页 |
| 1.2 尺寸优化的数学模型与算法 | 第14-19页 |
| 1.3 几何优化的数学模型与算法 | 第19-22页 |
| 1.4 拓扑优化的数学模型与算法 | 第22-25页 |
| 1.5 本文的意义、主要研究内容与创新性 | 第25-28页 |
| 第二章 含节点自重载荷作用桁架结构若干函数及敏度的特性 | 第28-51页 |
| 2.1 引言 | 第28页 |
| 2.2 节点位移及其敏度的特性 | 第28-37页 |
| 2.2.1 由虚功法可导出的特性 | 第28-30页 |
| 2.2.2 由矩阵位移法导出的特性 | 第30-35页 |
| 2.2.3 刚度矩阵特性的实例验证 | 第35-37页 |
| 2.3 轴向应力及其敏度的特性 | 第37-40页 |
| 2.3.1 由定义式可导出的特性 | 第37页 |
| 2.3.2 由矩阵位移法导出的特性 | 第37-40页 |
| 2.4 轴向应变能函数及其敏度的特性 | 第40-41页 |
| 2.5 等截面杆单元的最大弯曲应力及其控制 | 第41-47页 |
| 2.5.1 压杆的最大弯曲应力及屈曲条件 | 第41-44页 |
| 2.5.2 拉杆的最大弯曲应力及其控制 | 第44-47页 |
| 2.6 结构固有频率及其敏度的特性 | 第47-49页 |
| 2.6.1 结构固有频率及其特性 | 第47-48页 |
| 2.6.2 结构固有频率的敏度及其特性 | 第48-49页 |
| 2.7 本章小结 | 第49-51页 |
| 第三章 约束优化问题的极值条件及桁架结构优化算法的原理 | 第51-77页 |
| 3.1 引言 | 第51-52页 |
| 3.2 条件极值与极值条件 | 第52-56页 |
| 3.2.1 约束优化问题的极值必要条件 | 第52-54页 |
| 3.2.2 约束优化问题对偶规划的意义 | 第54-56页 |
| 3.3 单性态约束桁架结构优化算法的原理 | 第56-68页 |
| 3.3.1 数学模型与最优性条件 | 第56-57页 |
| 3.3.2 单性态约束桁架结构优化的主导思想 | 第57-58页 |
| 3.3.3 含约束界信息乘子的直接求解 | 第58-60页 |
| 3.3.4 直接迭代求解类一元二次方程组的抛物线法 | 第60页 |
| 3.3.5 不随设计变量等比变化而改变的直接迭代求解式的收敛性 | 第60-62页 |
| 3.3.6 不随设计变量等比变化而改变的迭代求解式特性的算例验证 | 第62-63页 |
| 3.3.7 抛物线法的优化迭代求解与步长因子的自动确定 | 第63-65页 |
| 3.3.8 无约束时的优化算法 | 第65-66页 |
| 3.3.9 迭代的终止条件 | 第66页 |
| 3.3.10 单性态约束桁架结构优化的计算流程 | 第66-68页 |
| 3.3.11 单性态约束桁架结构优化算法的优点 | 第68页 |
| 3.4 多性态约束桁架结构优化算法的原理 | 第68-76页 |
| 3.4.1 数学模型与最优性条件 | 第68-70页 |
| 3.4.2 多性态约束桁架结构优化的主导思想 | 第70页 |
| 3.4.3 乘子的优化迭代求解与最优步长因子的自动确定 | 第70-73页 |
| 3.4.4 设计变量优化迭代求解的抛物线法 | 第73-74页 |
| 3.4.5 多性态约束桁架结构优化的计算流程 | 第74-75页 |
| 3.4.6 多性态约束桁架结构优化算法的优点 | 第75-76页 |
| 3.5 本章小结 | 第76-77页 |
| 第四章 含节点自重载荷作用桁架结构拓扑优化的准则法 | 第77-108页 |
| 4.1 引言 | 第77页 |
| 4.2 桁架结构拓扑优化的数学模型与最优性条件 | 第77-79页 |
| 4.3 桁架结构拓扑优化算法的主导思想 | 第79-80页 |
| 4.4 功—重量分配准则 | 第80-81页 |
| 4.5 射线比例因子的解析求解 | 第81-83页 |
| 4.6 含约束界信息乘子的直接求解 | 第83-84页 |
| 4.7 各杆横截面积直接迭代求解的抛物线法 | 第84-86页 |
| 4.8 抛物线法直接迭代求解式的特性及其收敛性 | 第86-89页 |
| 4.9 抛物线法直接迭代求解式特性的实例验证 | 第89-92页 |
| 4.10 桁架结构拓扑优化算法的计算流程 | 第92-93页 |
| 4.11 程序实现与数值算例 | 第93-105页 |
| 4.11.1 桁架结构拓扑优化算法的程序实现 | 第93-94页 |
| 4.11.2 含节点自重载荷作用3杆平面桁架结构的拓扑优化算例 | 第94-97页 |
| 4.11.3 含节点自重载荷作用10杆平面桁架结构的拓扑优化算例 | 第97-100页 |
| 4.11.4 含节点自重载荷作用72杆空间桁架结构的拓扑优化算例 | 第100-105页 |
| 4.12 桁架结构拓扑优化算法的优点 | 第105-106页 |
| 4.13 本章小结 | 第106-108页 |
| 第五章 含节点自重载荷作用桁架结构尺寸与拓扑优化的算法 | 第108-133页 |
| 5.1 引言 | 第108-109页 |
| 5.2 桁架结构尺寸与拓扑优化的数学模型及最优性条件 | 第109-111页 |
| 5.3 桁架结构尺寸与拓扑优化算法的主导思想 | 第111-112页 |
| 5.4 乘子的优化迭代求解与最优步长因子的自动确定 | 第112-113页 |
| 5.5 各杆横截面积的优化迭代求解与步长因子的自动确定 | 第113-116页 |
| 5.6 结构基频及其振型的求解 | 第116页 |
| 5.7 桁架结构尺寸与拓扑优化算法的计算流程 | 第116-117页 |
| 5.8 程序实现与数值算例 | 第117-130页 |
| 5.8.1 桁架结构尺寸与拓扑优化算法的程序实现 | 第117-118页 |
| 5.8.2 含自重载荷作用10杆平面桁架结构的尺寸与拓扑优化 | 第118-124页 |
| 5.8.3 含自重载荷作用72杆空间桁架结构的尺寸与拓扑优化 | 第124-130页 |
| 5.9 桁架结构尺寸与拓扑优化算法的优点 | 第130-131页 |
| 5.10 本章小结 | 第131-133页 |
| 第六章 含节点自重载荷作用桁架结构的尺寸、几何与拓扑优化 | 第133-156页 |
| 6.1 引言 | 第133页 |
| 6.2 桁架结构尺寸、几何与拓扑优化的数学模型及最优性条件 | 第133-136页 |
| 6.3 桁架结构尺寸、几何与拓扑优化算法的主导思想 | 第136-137页 |
| 6.4 几何优化中乘子的优化迭代求解与最优步长因子的自动确定 | 第137-138页 |
| 6.5 各节点坐标的优化迭代求解与步长因子的自动确定 | 第138-140页 |
| 6.6 程序实现与数值算例 | 第140-153页 |
| 6.6.1 桁架结构尺寸、几何与拓扑优化算法的程序实现 | 第140页 |
| 6.6.2 含自重载荷作用45杆平面桁架结构的尺寸与几何同时优化 | 第140-146页 |
| 6.6.3 基频约束下52杆空间桁架结构的尺寸与几何同时优化 | 第146-149页 |
| 6.6.4 含自重载荷作用258杆空间桁架结构的尺寸、几何与拓扑优化 | 第149-153页 |
| 6.7 桁架结构尺寸、几何与拓扑优化算法的优点 | 第153-154页 |
| 6.8 本章小结 | 第154-156页 |
| 第七章 结论与展望 | 第156-161页 |
| 7.1 本文主要结论 | 第156-158页 |
| 7.2 主要创新点 | 第158-159页 |
| 7.3 未来研究展望 | 第159-161页 |
| 参考文献 | 第161-172页 |
| 致谢 | 第172-173页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第173页 |
