| 中文摘要 | 第4-6页 |
| 英文摘要 | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-21页 |
| 1.1 研究背景及现状 | 第10-13页 |
| 1.2 预备知识 | 第13-20页 |
| 1.2.1 随机过程 | 第13-15页 |
| 1.2.2 随机微分方程 | 第15-18页 |
| 1.2.3 平稳分布 | 第18-20页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第20-21页 |
| 第二章 随机SIS系统 | 第21-44页 |
| 2.1 引言 | 第21-26页 |
| 2.2 具有饱和系数的随机SIS系统 | 第26-36页 |
| 2.2.1 系统(2.7)的正解存在唯一性 | 第26-28页 |
| 2.2.2 系统(2.7)的灭绝性 | 第28-32页 |
| 2.2.3 系统(2.7)的遍历性 | 第32-34页 |
| 2.2.4 系统(2.7)的数值模拟 | 第34-36页 |
| 2.3 具有非线性发生率的随机SIS系统 | 第36-44页 |
| 2.3.1 系统(2.10)的正解存在唯一性 | 第36-38页 |
| 2.3.2 系统(2.10)的灭绝性 | 第38-39页 |
| 2.3.3 系统(2.10)的遍历性 | 第39-42页 |
| 2.3.4 系统(2.10)的数值模拟 | 第42-44页 |
| 第三章 多种群随机SIS系统 | 第44-56页 |
| 3.1 引言 | 第44-47页 |
| 3.2 系统的正解存在唯一性 | 第47-50页 |
| 3.3 系统的灭绝性 | 第50-53页 |
| 3.4 系统的遍历性 | 第53-56页 |
| 第四章 具有细胞毒性T淋巴细胞免疫功能和随机扰动的HIV-1病毒模型动力学性质 | 第56-94页 |
| 4.1 引言 | 第56-61页 |
| 4.2 系统正解的存在唯一性 | 第61-64页 |
| 4.3 平衡点E_0附近的动力学性质 | 第64-69页 |
| 4.4 平衡点E_1附近的动力学性质 | 第69-77页 |
| 4.5 系统的遍历性 | 第77-88页 |
| 4.6 系统的数值模拟 | 第88-94页 |
| 第五章 总结与展望 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-105页 |
| 在学期间公开发表(投稿)论文情况 | 第105-108页 |
| 致谢 | 第108页 |