| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 注释表 | 第11-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 分数阶种群模型的研究背景 | 第12-13页 |
| 1.2 分数阶种群模型的研究意义与研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 分数阶微积分的基本知识 | 第15-17页 |
| 1.4 本文的主要工作和创新点 | 第17-20页 |
| 1.4.1 本文的主要研究内容 | 第17-18页 |
| 1.4.2 本文的创新点 | 第18-20页 |
| 第二章 一类具有捕获的分数阶捕食模型的动力学分析 | 第20-31页 |
| 2.1 模型介绍及预备知识 | 第20-22页 |
| 2.2 解的非负性和有界性 | 第22-23页 |
| 2.3 平衡点的局部稳定性分析 | 第23-26页 |
| 2.4 正平衡点的全局稳定性分析 | 第26-27页 |
| 2.5 数值仿真 | 第27-30页 |
| 2.6 本章小结 | 第30-31页 |
| 第三章 一类分数阶食物链模型的动力学分析 | 第31-50页 |
| 3.1 模型介绍及预备知识 | 第31-33页 |
| 3.2 解的全局存在唯一性 | 第33-36页 |
| 3.3 解的有界性 | 第36-37页 |
| 3.4 平衡点稳定性分析 | 第37-41页 |
| 3.5 系统的分岔分析 | 第41-43页 |
| 3.6 数值举例 | 第43-49页 |
| 3.7 本章小结 | 第49-50页 |
| 第四章 一类具有捕获的分数阶时滞种群模型的动力学分析 | 第50-69页 |
| 4.1 模型描述及预备知识 | 第50-51页 |
| 4.2 无捕获的分数阶时滞种群模型的稳定性分析 | 第51-55页 |
| 4.3 具有捕获的分数阶时滞种群模型的稳定性分析 | 第55-57页 |
| 4.4 捕获对系统的影响 | 第57-58页 |
| 4.5 数值模拟 | 第58-68页 |
| 4.5.1 无捕获的分数阶时滞种群模型的数值模拟 | 第58-61页 |
| 4.5.2 具有捕获的分数阶时滞种群模型的数值模拟 | 第61-68页 |
| 4.6 本章小结 | 第68-69页 |
| 第五章 总结与展望 | 第69-70页 |
| 5.1 总结 | 第69页 |
| 5.2 展望 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 在学习期间的研究成果及发表的学术论文 | 第76页 |