| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 问题的研究背景和发展现状 | 第9-16页 |
| 1.2 本文内容介绍 | 第16-19页 |
| 2 带有logistic源抛物-椭圆Keller-Segel模型 | 第19-39页 |
| 2.1 问题的提出及主要结果 | 第19-23页 |
| 2.2 部分重要的引理 | 第23-26页 |
| 2.3 整体有界性 | 第26-31页 |
| 2.4 弱解存在性 | 第31-35页 |
| 2.5 渐进行为 | 第35-39页 |
| 3 带有logistic源的抛物-抛物Keller-Segel模型 | 第39-59页 |
| 3.1 问题的提出和主要结果 | 第39-42页 |
| 3.2 预备知识 | 第42-44页 |
| 3.3 定理 3.1.1 的证明 | 第44-51页 |
| 3.4 定理 3.1.2 的证明 | 第51-59页 |
| 4 化学信号物质被消耗的Keller-Segel模型 | 第59-87页 |
| 4.1 研究背景与主要结果 | 第59-63页 |
| 4.2 基本的引理 | 第63-65页 |
| 4.3 整体有界性 | 第65-75页 |
| 4.4 整体解的存在性 | 第75-87页 |
| 5 带有logistic源且化学信号物质被消耗的Keller-Segel模型 | 第87-117页 |
| 5.1 研究背景与主要结果 | 第87-90页 |
| 5.2 部分重要的引理 | 第90-92页 |
| 5.3 证明定理 5.1.1 | 第92-100页 |
| 5.4 证明定理 5.1.2 | 第100-102页 |
| 5.5 证明定理 5.1.3 | 第102-111页 |
| 5.6 证明定理 5.1.4 | 第111-117页 |
| 6 结论与展望 | 第117-119页 |
| 致谢 | 第119-121页 |
| 参考文献 | 第121-133页 |
| 附录 | 第133-134页 |
| A 作者在攻读博士学位期间发表的论文 | 第133-134页 |
| B 作者在攻读博士学位期间参加科研项目 | 第134页 |
