基于泛系串并模型的粗糙集概念扩展与拓扑空间
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 论文研究的背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.2.1 国外研究现状 | 第9-10页 |
| 1.2.2 国内研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 论文研究的主要内容 | 第11页 |
| 1.4 论文结构 | 第11-12页 |
| 1.5 论文创新点 | 第12-13页 |
| 第二章 论文研究的总体思路及相关知识 | 第13-24页 |
| 2.1 论文研究的总体思路 | 第13页 |
| 2.2 拟解决的关键问题 | 第13页 |
| 2.3 相关知识 | 第13-24页 |
| 2.3.1 泛系 | 第13-18页 |
| 2.3.2 粗糙集理论 | 第18页 |
| 2.3.3 泛系粗集理论 | 第18-22页 |
| 2.3.4 多粒度Rough集 | 第22页 |
| 2.3.5 拓扑空间 | 第22-23页 |
| 2.3.6 粗糙集与拓扑空间 | 第23-24页 |
| 第三章 基于泛系串并模型的Rough集 | 第24-35页 |
| 3.1 问题的提出 | 第24页 |
| 3.2 泛系Rough集的性质 | 第24-26页 |
| 3.3 泛系串并Rough集 | 第26-29页 |
| 3.3.1 泛系析取并联粗集 | 第26-27页 |
| 3.3.2 泛系合取并联粗集 | 第27-29页 |
| 3.4 泛系串并算子 | 第29-31页 |
| 3.4.1 泛系析取相容算子 | 第29-30页 |
| 3.4.2 泛系析取并联等价算子 | 第30页 |
| 3.4.3 泛系合取并联相容算子 | 第30页 |
| 3.4.4 泛系合取并联等价算子 | 第30-31页 |
| 3.5 泛系串并粗集和串并算子的相关定理 | 第31-34页 |
| 3.6 小结 | 第34-35页 |
| 第四章 泛系串并粗集与拓扑空间 | 第35-39页 |
| 4.1 引言 | 第35页 |
| 4.2 泛系析取并联粗集的拓扑空间 | 第35页 |
| 4.3 泛系析取并联粗集拓扑空间的性质 | 第35-36页 |
| 4.4 泛系合取并联粗集的拓扑空间 | 第36-37页 |
| 4.5 泛系合取并联粗集与拓扑空间的定理 | 第37-38页 |
| 4.6 小结 | 第38-39页 |
| 第五章 泛系串并算子在泛系串并模型中的应用 | 第39-45页 |
| 5.1 引言 | 第39页 |
| 5.2 第一类泛系并联等价算子 | 第39-40页 |
| 5.2.1 第一类泛系析取并联等价算子 | 第39页 |
| 5.2.2 第一类泛系合取并联等价算子 | 第39-40页 |
| 5.3 第二类泛系并联等价算子 | 第40-41页 |
| 5.3.1 第二类泛系析取并联等价算子 | 第40-41页 |
| 5.3.2 第二类泛系合取并联等价算子 | 第41页 |
| 5.4 第三类泛系等价算子 | 第41-43页 |
| 5.4.1 第三类泛系合析取并联等价算子 | 第41-42页 |
| 5.4.2 第三类泛系合取并联等价算子 | 第42-43页 |
| 5.5 与几种粗集进行比较 | 第43-44页 |
| 5.6 小结 | 第44-45页 |
| 结论 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 | 第49-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 插图索引 | 第51-52页 |
| 附表索引 | 第52页 |
