关于均值不等式的教学探究及应用
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 研究背景 | 第8页 |
| 1.2 研究问题 | 第8-9页 |
| 1.3 研究意义 | 第9页 |
| 1.4 研究现状 | 第9-10页 |
| 1.5 研究方法 | 第10-11页 |
| 第二章 关于调查结果及分析 | 第11-21页 |
| 2.1 学生调查问卷结果及分析 | 第11-17页 |
| 2.2 教师访谈内容及分析 | 第17-21页 |
| 第三章 证明均值不等式的方法 | 第21-24页 |
| 3.1 代数类方法 | 第21页 |
| 3.1.1 综合法 | 第21页 |
| 3.1.2 比较法 | 第21页 |
| 3.2 三角类方法 | 第21-22页 |
| 3.2.1 余弦定理法 | 第21页 |
| 3.2.2 构造Rt三角形法 | 第21-22页 |
| 3.2.3 参数法 | 第22页 |
| 3.3 函数类方法 | 第22页 |
| 3.3.1 构造方程法 | 第22页 |
| 3.3.2 构造函数法 | 第22页 |
| 3.4 几何类方法 | 第22-24页 |
| 3.4.1 构造Rt三角形法 | 第22-23页 |
| 3.4.2 切割线法 | 第23-24页 |
| 第四章 教学案例及分析 | 第24-36页 |
| 4.1 案例示范一 | 第24-28页 |
| 4.2 案例示范二 | 第28-32页 |
| 4.3 案例示范三 | 第32-36页 |
| 第五章 运用均值不等式解题的策略 | 第36-41页 |
| 5.1 等价变形 | 第36-37页 |
| 5.2 构造匹配 | 第37-38页 |
| 5.3 拆项分离 | 第38-40页 |
| 5.4 适当换元 | 第40-41页 |
| 第六章 均值不等式的应用 | 第41-46页 |
| 6.1 有关证明简单不等式问题 | 第41-42页 |
| 6.2 有关求函数值域问题 | 第42-43页 |
| 6.3 有关求最值问题 | 第43-44页 |
| 6.4 有关解决实际生活问题 | 第44-46页 |
| 总结 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 附录1 | 第49-51页 |
| 附录2 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52页 |
